浙江省绍兴市上虞区2021届高三下学期数学第二次教学质量检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（    ）

设i为虚数单位，则 （    ）

“ ”是“圆 与圆 ”相切的（    ）

函数 的图象大致为（    ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

已知双曲线 ： 的左右焦点为 ， ，以 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为 ，直线 与双曲线的左支交于点 ，且 ，设双曲线的离心率为 ，则 （    ）

已知函数 ，且 ， ， ，则 （    ）

如图， 平面 ，斜线 在平面 内的射影 ， 是平面 内过点 的直线，若 是钝角，则（    ）

已知函数 及其导数 满足 ， ，对满足 的任意正数 ， 都有 ，则x的取值范围是（    ）

数列 中， ， ，则 .

设 表示不超过实数x的最大整数，则函数 的最小值为.

已知平面向量 ，是单位向量，且 ，平面向量 满足 ，则 的最小值为.

已知直线 ： 与直线 ： 平行，则a=，直线 ， 之间的距离为.

若 ，则 ， .

已知随机变量X的分布如下表，则 ， .

X	0	1	2
P	a

在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ， ，则 ，若 ，则 的面积为.

已知函数 在一个周期内的图象如图所示.

已知三棱锥 ， 是等腰直角三角形， 是等边三角形，且 ， ， .

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦.

设正项数列 前 项和为 ，满足 ，等比数列 满足 ， .

已知椭圆 ： 的离心率为 ，长轴长为 ，抛物线 ： ，点 是椭圆 上的动点，点 是抛物线 准线上的动点.

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）已知 （O为坐标原点），且点O到直线 的距离为常数，求 的值.

设函数 ， .