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高中数学试卷库
浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期数学5月高考适应性考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
高考模拟
单选题
设集合
,则
( )
A、
B、
C、
D、
欧拉公式e
ix
=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e
2i
表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
函数
在区间
上的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
,平面
,则( )
A、 若
,则
B、 若
,则
C、 若
,则
D、 若
,则
某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm
3
)是( )
A、
B、 8
C、
D、 14
已知a,b是实数,则“
且
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
设
,随机变量
的分布列是
0
1
2
P
a
b
c
若
,则( )
A、
B、
C、
D、
已知
是双曲线
的右焦点,直线
经过点
且与双曲线相交于
两点,记该双曲线的离心率为
,直线
的斜率为
,若
,则( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,设函数
,若对任意的实数
,都有
在区间
上至少存在两个零点,则( )
A、
,且
B、
,且
C、
,且
D、
,且
若公比为
的无穷等比数列
满足:对任意正整数
,都存在正整数
,使得
,则( )
A、
有最大值1
B、
有最大值2
C、
有最小值1
D、
有最小值2
填空题
已知圆C的方程为
,则圆心C的坐标为
,半径
.
已知角
的终边与单位圆相交于点
,则
,
.
设
表示函数
在闭区间
上的最大值.若
正实数
满足
,则
,正实数
的取值范围是
.
若实数
满足约束条件
则
的最小值是
,最大值是
.
展开式中
的系数为
.
已知
,若
,则
的最大值为
.
已知平面向量
,满足
与
的夹角为
,且
,则对一切实数
的最小值是
.
解答题
在
中,角
所对的边分别为
.
已知平行六面体
,底面
是边长为2的菱形,且
,
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
设数列
的前
项和为
,数列
满足:
,其中
.
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)记
,证明:
.
已知抛物线
,过点
的直线
交抛物线
于
两点,交
轴于点
,分别过点
作直线
的垂线,垂足分别为
,如图.
已知
,设函数
,
,其中
为自然对数的底数.
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