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初中数学人教版八年级下学期期末考试复习专题:03勾股定理
作者UID:6875962
日期: 2024-06-16
复习试卷
单选题
在直角三角形中,若两条边的长分别是1cm、2cm,则第三边的长为( )
A、 3cm
B、
cm
C、 2cm或
cm
D、
cm或
cm
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a、b、c,下列说法错误的是( )
A、 如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B、 如果c
2
=b
2
-a
2
, 则△ABC是直角三角形
C、 如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
D、 如果a
2
+b
2
≠c
2
, 则△ABC不是直角三角形
如图1,分别以直角三角形三边为边向外作正方形,面积分别为
,
,
;如图2,分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆,面积分别为
,
,
.其中
,
,
,
,则
( )
A、 10
B、 9
C、 8
D、 7
下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )
A、
,
,
B、
,
,
C、
,
,
D、
,
,
已知一个直角三角形三边的平方和为800,则这个直角三角形的斜边长为( )
A、 20
B、 40
C、 80
D、 100
如图所示,一个圆柱体高8
cm
, 底面半径2
cm
, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程
取
是( )
A、 20cm
B、 10cm
C、 14cm
D、 无法确定
等腰三角形一腰长为5,这一腰上的高为3,则这个等腰三角形底边长为( )
A、
B、
C、
或
D、 4或
如图,用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是5,小正方形的边长是7,则大正方形的面积是( )
A、 121
B、 144
C、 169
D、 196
直角三角形的两条直角边为a、b,斜边为c,斜边上的高为h,下列结论:①a
2
+b
2
=c
2
;②ab=ch;③
.其中正确的是( )
A、 ①②③
B、 ①
C、 ①②
D、 ①③
在△ABC中,三边长分别为a、b、c,且a+c=2b,c-a=
b,则△ABC是( )
A、 直角三角形
B、 等边三角形
C、 等腰三角形
D、 等腰直角三角形
填空题
如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18,则正方形B的面积为
如下图,在四边形ABCD中,
,
,
,
,且
,则四边形ABCD的面积为
.
如图,
的直角边
,
,
在数轴上,在
上截取
,以原点
为圆心,
为半径画弧,交边
于点
,则点
对应的实数是
.
如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=1,CD=2,
则四边形ABCD的面积是
.
如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD
2
=
.
我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的图形就用了这种分割方法若
,正方形
ODCE
的边长为1,则
BD
等于
.
解答题
身高1.6米的小明想利用“勾股定理”测得下图风筝CE的高度,于是他测得BD的长度为25米,并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米.求风筝的高度CE.
如图,某电信公司计划在A,B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔,且使C,D两个村庄到E的距离相等.已知AD⊥AB于点A,BC⊥AB于点B,AB=80km,AD=50km,BC=30km,求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为E,
求证:AC
2
=AE
2
-BE
2
.
如图,在
中,
,且周长为
,点
从点
开始沿
边向
点以每秒
的速度移动;点
从点
开始沿
边向点
以每秒
的速度移动,如果
,
同时出发,问过
时,
的面积为多少?
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