广东省广州市天河区2021届高三数学三模试题

设复数 、 在复平面内对应的点关于实轴对称，若 ，则 （    ）

已知集合 ，若 ，则所有 的取值构成的集合为（    ）

已知 ，则 （    ）

若 的展开式中 的系数为 ，则 （    ）

已知函数 ，则 的大致图像为（    ）

从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（   ）

设O为坐标原点，过拋物线 的焦点F的直线交拋物线于A，B两点， 为线段AB的中点，则（    ）

若 ，则（    ）

下列命题正确的是（    ）

关于空间两条不同直线 和两个不同平面 ，下列命题正确的是（    ）

在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的离心率为 ，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记 ， 的斜率分别为 ，则（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，且 ，则下列说法正确的是（    ）

，则 的值为．

已知函数 的值域为 ，则 的定义域可以是．(写出一个符合条件的即可)

某校学生参加社会劳动实践活动，把一个半径为R的球形钢材切削成一个圆锥，当圆锥h的体积最大时，高为h，则 ．

1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线．如图①，取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的 为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 擦掉，得到第2个图形(如图②)，重复上面的步骤，得到第3个图形(如图③)．这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．则第5个图形的边长为；第n个图形的周长为．

在 中，角 所对的边分别是 ，已知 ．

已知正项数列 和 为数列 的前 项和，且满足 ，

工厂经市场调研和科学研判，准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件，目前只有某甲､乙两种设备可以独立生产该部件．如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件，对其核心部件的尺寸x(单位：mm)，进行统计整理的频率分布直方图．根据行业质量标准规定，该核心部件尺寸x满足： 为一级品， 为二级品， 为三级品

如图，在棱柱 中，底面 为平行四边形， ， ，且 在底面上的投影 恰为 的中点．

已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆截直线 所得弦长为

已知函数 ， .