四川省天府名校2021届高三理数5月诊断性考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

设i为虚数单位，则 （    ）

阅读下面的程序，则程序表示的函数为（    ）

关于x的函数 有以下命题：

①对 ， 都是非奇非偶函数；② ，使 是偶函数；

③ ，使 是奇函数；④对 ， 都是偶函数．

其中正确结论的序号是（    ）

已知角 得顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 ， ，且 则 的值等于（    ）

在 的展开式中 的系数为（    ）

与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线方程为（    ）

函数 及 ，则 及 的图象可能为（    ）

在5道题中有3道理科试题和2道文科试题．如果不放回地依次抽2道题，则第一次和第二次都抽到理科题的概率是（    ）

在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若 ， ， ，则c的值等于（    ）

圆 的圆心到经过点 的直线l的距离为 ，则直线 的方程为（    ）

一种药在病人血液中的量保持在不低于1500mg，才有疗效；而低于500mg，病人就危险．现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，则再向这种病人的血液补充这种药物的时间范围是（    ）

设向量 ， ，且 ，则实数n的值是.

已知AB，CD是过抛物线 焦点F且互相垂直的两弦，则 的值为.

切x轴于点A、对称轴平行于y轴的抛物线和曲线 交于点B，并且两曲线在B点的切线相互垂直，A、B两点的横坐标分别为1、2，k和c是正的常数，则k的值为．

某种冰淇淋是用球形塑料壳包装的，有80g装和200g装的两种规格，假设冰淇淋售价=（冰淇凌成本+包装成本）×（1+利润率），并且包装成本与球形外壳表面积成正比．已知80g装冰淇淋售价是1.50元，其中冰淇淋成本为每克1分，利润率为25%，则在利润率不变的情况下，200g装冰淇淋售价是元．（参考数据： ）

已知数列 的前n项和为 ，且 .

成都市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了成都市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如表所示（单位：吨)：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	500	50	50
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

如图，在三棱锥 中， 为直角三角形， ， 是边长为4的等边三角形， ，二面角 的大小为 ，点M为PA的中点．

已知函数 .

已知中心在原点，焦点为 ， 的椭圆经过点 .

在直角坐标系 中，点 为坐标原点，直线 的直角坐标方程为 ，直线 与x轴交于点M， 抛物线C的参数方程为 （ 为参数）.

已知函数 ， .