湘教版备考2021年中考数学三轮复习专题13 动点变换问题

作者UID:9005209

日期: 2024-09-28

三轮冲刺

单选题

已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 计算．根据以上材料解决下面问题：如图， $\text{[math]}$ 的圆心C的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1，直线l的表达式为 $\text{[math]}$ ，P是直线l上的动点，Q是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，平行于y轴的直线分别交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A（a， 1），B（b， 3）都在双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（）

A、 4 $\text{[math]}$

B、 6 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$

D、 8 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、先增后减

B、先减后增

C、逐渐减小

D、逐渐增大

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点(不含端点A，D)，连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使∠EPC=90°，则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）

已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）

A、一直增大

B、一直减小

C、先减小后增大

D、先增大后减少

填空题

如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y正半轴交于点C，圆心为M，P是半圆上的一动点，连接EP． ①点E在⊙M的内部；②CD的长为 $\text{[math]}$ ；③若P与C重合，则∠DPE＝15°；④在P的运动过程中，若AP＝ $\text{[math]}$ ，则PE＝ $\text{[math]}$ ⑤N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是2π．其中结论正确的是

如图，函数 $\text{[math]}$ (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是．

如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是．（写出所有符合题意结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为F， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连结 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；②连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的外心；③ $\text{[math]}$ ；④若点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)．

如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为．

如图，⊙O是锐角△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．下列结论：①AF平分∠BAC；②点F为△BDC的外心；③ $\text{[math]}$ ；④若点M，N分别是AB和AF上的动点，则BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，边长为1的正△ABO的顶点O在原点，点B在x轴负半轴上，正方形OEDC边长为2，点C在y轴正半轴上，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着△ABO的边按逆时针方向运动，动点Q从D点出发，以每秒1个单位的速度沿着正方形OEDC的边也按逆时针方向运动，点Q比点P迟1秒出发，则点P运动2016秒后，则PQ²的值是．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°， ∠B＝30°，BC＝ $\text{[math]}$ ＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为．

如图， $\text{[math]}$ 为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．则四边形ADBC的面积的最大值为．

作图题

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

综合题

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是2cm/秒，点Q的速度是1cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）.点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD.

如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿 $\text{[math]}$ 的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于D，线段 $\text{[math]}$ 的中点为M，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A点在B点左），与y轴交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，点P为二次函数图象上的动点．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，到达C点后，立即返回，向 $\text{[math]}$ 方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段 $\text{[math]}$ 上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

如图，半径为4的 $\text{[math]}$ 中，弦AB的长度为 $\text{[math]}$ ，点C是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE，OD，OE．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为顶点，P为抛物线上一动点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （b，c为常数， $\text{[math]}$ ）的一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是x轴正半轴上的动点．

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