北京市延庆区2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

中国财政部2021年3月18日发布数据显示，前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元，将41800用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A，C，D分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 于点A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球，其中3个是白球，1个是红球，从中随机同时摸出两个小球，那么摸出小球的颜色不同的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ 所对应的实数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 3

2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭站．下图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长 $\text{[math]}$ 公里．某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北．列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

请写出一个大于1且小于2的无理数：.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ 的半径为6，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

如果 $\text{[math]}$ 时，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值．

如图所示， $\text{[math]}$ 是放置在正方形网格中的一个角，则 $\text{[math]}$ 的值是．

把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

作法：①分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点M，N两点；

②做直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D；

③连接 $\text{[math]}$ ．

所以线段 $\text{[math]}$ 即为所求的线段．

小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图．每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上 $\text{[math]}$ ，同时小明的屏幕上的数就会减去 $\text{[math]}$ ，且均显示化简后的结果．如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．

	开始数	按一次后	按二次后	按三次后	按四次后
小林	9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 由函数 $\text{[math]}$ 平移得到，且与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点A，点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，且点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点B．

在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行‘两山’理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，空气质量得到极大改善．下图是根据延庆区环境保护局公布的2014～2020年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．

请结合统计图解答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点 C， $\text{[math]}$ ；

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

规定如下：图形M与图形N恰有两个公共点（这两个公共点不重合），则称图形M与图形N是和谐图形．

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