河北省保定市定兴县2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

平方是 $\text{[math]}$ 的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）

A、两点确定一条直线

B、两点之间线段最短

C、垂线段最短

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

华为 $\text{[math]}$ 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（）

A、

B、

C、

D、

下列四个数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，绝对值最大的数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格

平均数	中位数	众数	方差
8.5	8.3	8.1	0.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A、平均数

B、众数

C、方差

D、中位数

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，则M为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．求证： $\text{[math]}$ ．以下是排乱了的证明过程：①∴ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．②∵ $\text{[math]}$ ③∵四边形 $\text{[math]}$ 是矩形④∴ $\text{[math]}$ ⑤∴ $\text{[math]}$ ．证明步骤正确的顺序是（）

A、 ③①②⑤④

B、 ②①③⑤④

C、 ③⑤②①④

D、 ②⑤①③④

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的一半，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的横坐标为（）

A、 2

B、 2或-2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 7

B、 30

C、 14

D、 60

嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点B出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东30°方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西60°方向上．若嘉嘉行走的速度为1m/s，则淇淇行走的速度为（）

A、 0.5 m/s

B、 0.8 m/s

C、 1 m/s

D、 1.2 m/s

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，顶点的坐标为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 纸片的中位线，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ 的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）

A、 7

B、 14

C、 21

D、 28

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

在图中，含30°的直角三角板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2= .

琪琪同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．

解答题

小丽同学准备化简：（3x²﹣6x﹣8）﹣（x²﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号．

在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．

下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点D．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点A，将射线 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E．

如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

某球室有三种品牌的 $\text{[math]}$ 个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知 $\text{[math]}$ （一次拿到 $\text{[math]}$ 元球） $\text{[math]}$ ．

某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，已知该产品每台成本为10万元，设第x场产品的销售量为y (台)，在销售过程中获得以下信息：

信息1：已知第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台；

信息2：产品的每场销售单价p(万元)由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1场--第20场浮动价与销售场次x成正比，第21场--第40场浮动价与销售场次x成反比，经过统计，得到如下数据：

x（场）	3	10	25
p（万元）	10.6	12	14.2

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