江西省南昌市2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列环保标志中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列方程中，没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，若弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的说法中，正确的是（）

A、双曲线在第一、第三象限

B、当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

平面直角坐标系中，点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．

若实数a、b满足a²﹣8a+5＝0，b²﹣8b+5＝0，则a+b的值．

若正多边形的一个中心角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的一个内角等于 $\text{[math]}$ .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 是位似图形，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则这两个正方形位似中心的坐标为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象经过 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知y﹣1与x成反比例，当x=1时，y=﹣5，求y与x的函数表达式．

如图，点D在△ABC的边AB上，AC²＝AD•AB，求证：△ACD∽△ABC．

如图，将弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°的扇形纸片 $\text{[math]}$ 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥的底面圆半径及圆锥的侧面积．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

某学校到红色景区开展红色研学活动，研学活动中有一个重温二苏大召开的场景活动，该活动需要派杨老师去领取四个灯笼，灯笼上分别写有“军”“民”“一”“家”（外观完全一样）．

李师傅驾驶出租车匀速地从南昌市送客到昌北国际机场，全程约 $\text{[math]}$ ，设小汽车的行驶时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），行使速度为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），且全程速度限定为不超过 $\text{[math]}$ ．

我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面 $\text{[math]}$ 欣赏悬挂在墙壁 $\text{[math]}$ 上的油画 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的示意图，设油画 $\text{[math]}$ 与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ ，此时小然的眼睛与油画底部 $\text{[math]}$ 处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置 $\text{[math]}$ 处，且与 $\text{[math]}$ 垂直．已知油画的长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD//OC，直线CD交BA的延长线于点E．

如图，直线y₁＝k₁x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，已知点A（m， 4），B（n， 2），AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ 轴的两交点中的右侧交点为 $\text{[math]}$ ．

已知EF为⊙O的一条弦，OB⊥EF交⊙O于点B，A是弦EF上一点（不与E，F重合），连接BA并延长交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交EF的延长线于点D．

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