广西北部湾经济区2021年数学中考一模试卷

日期: 2025-03-31 中考模拟来源：出卷网

单选题

某物体如图所示，它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

今年春节“黄金周”期间，我市共接待游客5188900人次，将5188900用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A、检测某批次汽车的抗撞击能力

B、调查黄河的水质情况

C、调查全国中学生视力和用眼卫生情况

D、检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况

多项式12ab³+8a³b的各项公因式是（）

A、 ab

B、 2ab

C、 4ab

D、 4ab²

小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）

A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

B、 5、12、13

C、 4、5、6

D、 1、 $\text{[math]}$ 、2

已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A、 m＜2

B、 m≤2

C、 m＜2且m≠1

D、 m≤2且m≠1

在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）

A、 ﹣2

B、 2

C、 ﹣3

D、 3

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（）

A、 65°

B、 70°

C、 75°

D、 80°

如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是（）

A、 30°

B、 42°

C、 45°

D、 48°

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做 $\text{[math]}$ 个零件，则可以列出方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在第一象限的点 $\text{[math]}$ 既在双曲线 $\text{[math]}$ 上，又在直线 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 周长取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母 $\text{[math]}$ 满足的条件是.

如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，那么m=．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ .

如图，如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转30°得到菱形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格中.

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向向上平移5个单位长度后，得到 $\text{[math]}$ ，请作出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的长度；

（ 2 ）再将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请作出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

南宁某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时（记为 $\text{[math]}$ ）、4小时（记为 $\text{[math]}$ ）、5小时（记为 $\text{[math]}$ ）、6小时（记为 $\text{[math]}$ ）根据调查情况制作了两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

如图，△ABC中，点E在BC边上.AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G.

黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与抛物线y＝x²+bx+c交于A，B（4，5）两点，点A在x轴上.

在图1至图3中， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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