河南省南阳市淅川县2021年数学中考一模试卷

的倒数是（      ）

中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019－nCoV.该病毒的直径在0.000 000 08米～0.000 000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（   ）

下列运算正确的是（  ）

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的 ，第二次拐的 ，第三次拐的 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 是（   ）

​​

下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（   ）

下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 株，则符合题意的方程是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴.若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（   ）

在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在 轴上，顶点 ，连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，大于 的长为半径画弧交于点G；（3）作射线CG交AD于H，则点H的横坐标为（   ）

如图，矩形OABC的顶点O（ 0，0），B（－2，2 ），若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第145秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（   ）

计算： ＝.

不等式组 的最大整数解为.

现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是.

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为.

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝6，∠BCD＝15°，P为直线CD上的动点，则|PA－PB|的最大值为.

先化简，再求值： ，其中 ．

某校八、九年级各有学生200人，为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.（说明：成绩80分及以上为优秀，70－79分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格）

a.八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）

b.八年级学生成绩在70≤x＜80这一组的是

70  71  73  73  73  74  76  77  78  79

c.九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：

平均数	中位数	众数	优秀率
79	76	84	40%

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C且与边AE，CE分别交于点D，F，点 B是 上一点，且 ＝ ，连接AB，BC，CD.

河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇佑元年），是国家重点保护文物之一，在900多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称.如图，小明的眼睛到地面的距离AB为1.7米，他站在点A处测得塔顶D的仰角为45°，小颖的眼睛到地面的距离EF为1.5米，她站在点E处测得塔顶D的仰角为38°.已知小明与小颖相距125米，求铁塔CD的高度.（结果精确到1米.参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

如图，半圆 的直径 ，点 在 上且 ，点 是半圆 上的动点，过点 作 交 （或 的延长线）于点 .设 ， .（当点 与点 或点 重合时， 的值为0）

小石根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小石的探究过程，请补充完整：

某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.

在平面直角坐标系中，函数y＝x²－2ax－1（a为常数）的图象与y轴交于点A.

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D为AB边上一动点，∠CDE＝α，CD＝ ED，连接BE，EC.