初中数学苏科版2020-2021学年七年级下学期期末模拟试卷

下列运算正确的是（   ）

已知a＞b，则下列不等式成立的是（ ）

下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（　　）

 

用一根长为21厘米的铁丝围成一个三条边长均为整数厘米的等腰三角形，则方案的种数为（   ）

下面是一名学生所做的3道练习题：①a³+a³=2a⁶； ②m²•m³=m⁶；③（2a²b）³=6a⁶b³ ， 他做对的个数是（   ）

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（   ）

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 的小正方形，则每个小长方形的面积为（    ）

如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(　 　)

已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是  

若不等式 的解集是x＞3，则a的取值范围是 .

一根金属棒在0℃时的长度是b（m），温度每升高1℃，它就伸长a（m），当温度为x（℃）时，金属棒的长度y可用公式y=ax+b计算.已测得当x=100℃时，y=2.002m；当x=500℃时，y=2.01m.若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m，则此时金属棒的温度是℃.

已知方程组 ，当m时，x+y＞0．

某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，则这种品牌的电脑最低可打折销售．

已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a²•a³）²=（a²）²（a³）²=a⁴•a⁶=a¹⁰”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）．

解方程组 时，应该正确地解得 ，小明由于看错了系数c，得到的解为 则a﹣b﹣c=．

如图，长方形ABCD平移得到长方形A₁B₁C₁D₁ ， A₁B₁交BC于点E，A₁D₁交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A₁ECF为正方形，AB=20cm，AD=10cm，则阴影部分的面积为cm² ．

 

如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为.

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 FMN，若MF∥AD，FN∥DC.

求：  

已知方程组 中 为非正数， 为负数.

已知关于x、y的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a， 得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b， 得到方程组的解为 ．求原方程组的正确解．

解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0．

为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

乘法公式的探究及应用：

如图，已知 ， ，求 的度数.