浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试题

有一种细胞，它的平均直径是0.0000088米用科学记数法表示为（   ）

下列计算中正确的是（   ）

下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（   ）

若关于x的多项式4x²﹣（3k﹣6）x+9是完全平方式，则k的值为（   ）

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密）（解密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a+1，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（   ）

关于x，y的二元一次方程（m﹣2）x+（m+1）y=2m-7，当m取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个相同解（   ）

已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y²﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（   ）

已知实数x，y满足9x²+y²+24x﹣6y+25＝0和ayx﹣3x＝y，则a的值是（   ）

如图，设甲图中阴影部分的面积为S₁ ， 乙图中阴影部分的面积为S₂ ， k＝ （a＞b＞0），则有（   ）

多项式x²+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（   ）

计算（﹣π）⁰+（﹣ ）^﹣3﹣（﹣2）²＝.

如果代数式3x﹣2的值为﹣ ，那么9x²﹣12x﹣4的值是.

实数x，y，z满足2x+y﹣3z＝5，x+2y+z＝﹣4，请用x的代数式表示z，即.

已知关于x的多式2x²﹣5x+k的一个因式是x+3，则k的值是.

已知a²+3ab+b²＝13，a﹣b＝ ，则（a+b）²＝.

已知多项式x⁴+mx+n能分解为（x²+px+q）（x²+2x﹣3），则p＝，q＝.

已知 是关于x，y的二元一次方程2mx+ny+4＝0的一个解，则代数式m³+6mn-n³是.

已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论：①当K=2时， 是方程组的解；②当k＝ 时，x，y的值互为相反数；③2^x•8^y＝2^z ， 则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝1.其中正确的是（填写正确结论的序号）.

利用乘法公式简便计算：

已知关于x，y的方程组 和 的解相同，求（3a+b）^﹣2021的值.

先化简，再求值：

在有理数范围内因式分解：

小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表：

	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b），B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形.

阅读下列范例，按要求解答问题.

例：已知实数a，b，c满足： ，求a，b，c的值.

解：∵a+b+2c＝1，∴a+b＝1﹣2c，

设 ①

∵ ②

将①代入②得：

整理得：t²+（c²+2c+1）＝0，即t²+（c+1）²＝0，∴t＝0，c＝﹣1

将t，c的值同时代入①得： .∴ .

以上解法是采用“均值换元”解决问题.一般地，若实数x，y满足x+y＝m ，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题.现请你根据上述方法试解决下面问题：

已知实数a，b，c满足：a+b+c＝6，a²+b²+c²＝12，求a，b，c的值.