浙江省湖州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（    ）

若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（   ）

用配方法解方程 ，变形结果正确的是（   ）

下列等式：① ，② ，③ ，④   ⑤ ，⑥ ； 正确的有（   ）个

有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的方差为（   ）

已知a是整数，且 ＜a＜ ，则整数a有（   ）

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（   ）

某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为（   ）

关于x的一元二次方程 （a≠0），下列命题：①若a、c异号，则方程 必有两个不相等的实数根；②若 ，则方程 有一个根为-2；③若方程 的两根互为相反数，则 ； ④若 ，则 方程有两个不相等的实数根.其中真命题为（   ）

如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠DAB=60°，E在AB上，且AE= EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为（   ）

已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是边形.

若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

如图，点A，B为定点，定直线 ∥AB，P是  上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是.

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD 与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是.

如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A、B的坐标分别为（12，0）、（14，6），将□OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形O ，当点 落在BC的延长线上时，线段 交BC于点E，则线段 的长度为.

计算题

解下列方程

已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF//BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.

如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办了一次防病毒知识竞赛，本次竞赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.在这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

解答下列问题：

有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg.据测算此后每千克的活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg .

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.