浙江省杭州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

二次根式 有意义时，x的取值范围是（   ）

下面四个图标中，中心对称图形个数是（   ）

方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（   ）

下列命题：① 是最简二次根式；②方程x²+4＝0有两个实数根；③一组数据1，2，3，4，4，10，若去掉10，剩下的数据与原数据相比，平均数变小，中位数和众数不变；④若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为八边形.其中正确的有（   ）

用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（　　）

给出下列化简：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是（   ）

某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：

跳远成绩（cm）	160	170	180	190	200	220
人数	3	9	6	9	15	3

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（   ）

若一元二次方程x（kx+1）﹣x²+3＝0有实数根，则k的最大整数值是（   ）

若关于x的一元二次方程ax²+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2021，则一元二次方程a（x﹣1）²+bx﹣b＝﹣2必有一根为（   ）

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA，其中正确结论的序号是（ ）

在平面直角坐标系内，点A（ ，2）关于原点中心对称的点的坐标是.

在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为.

已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是15，方差是2，那么另一组数据2x₁﹣4，2x₂﹣4，2x₃﹣4的平均数是.

若三角形的周长为10cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是 cm.

商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此，若销售单价为元时，商场每天盈利达1500元.

如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB，点E、F分别在边BC和CD上，AE＝6，AF＝8，∠EAF＝60°.

化简

解方程：

某中学举行“中国梦・校园好声音”歌手大赛，七年级和八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE.

已知：关于x的方程kx²﹣（4k﹣3）x+3k﹣3＝0

某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏总长45米.

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°.