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浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试题
作者UID:7693066
日期: 2024-12-23
期中考试
选择题(每小题3分,共30分)
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A、 ax
2
+bx+c=0
B、 x
2
+
=1
C、 x
2
﹣1=0
D、 2x+3y﹣5=0
下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
下列计算结果正确的是( )
A、
﹣
=
B、
=﹣2
C、
=2
D、 (﹣2
)
2
=12
平行四边形的两条对角线一定( )
A、 互相垂直
B、 互相平分
C、 相等
D、 以上都不对
若x=2能使下列二次根式有意义,则这个二次根式可以是( )
A、
B、
C、
D、
用反证法证明,“在△ABC中,∠A、∠B对边是a、b,若∠A>∠B,则a>b.”第一步应假设( )
A、 a<b
B、 a=b
C、 a≤b
D、 a≥b
已知关于x的一元二次方程x
2
+bx+c=0,其中b,c在数轴上的对应点如图所示,则这个方程的根的情况是( )
A、 有两个不相等的实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 无实数根
D、 只有一个实数根
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A、 AB∥DC,AD∥BC
B、 AB∥DC,∠DAB=∠DCB
C、 AO=CO,AB=DC
D、 AB∥DC,DO=BO
实数a,b,c满足4a﹣2b+c=0,则( )
A、 b
2
﹣4ac>0
B、 b
2
﹣4ac≥0
C、 b
2
﹣4ac<0
D、 b
2
﹣4ac≤0
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=AB,E是AB边的中点,G、F为BC上的点,连接OG和EF,若AB=26,BC=20,GF=10,则图中阴影部分的面积为( )
A、 60
B、 20
C、 120
D、 130
填空题(共24分,每小题4分)
若多边形的每一个外角都等于60°,则该多边形的边数是
.
设x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
﹣7x﹣5=0的两个实数根,则x
1
+x
2
的值为
.
若二次根式
与最简二次根式
是同类二次根式,则a=
.
如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F,若∠B=53°,∠DAE=20°,则∠FED′的度数为
.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点N是BC边上一点,点M为AB边上的动点,点D、E分别为CN,MN的中点,则DE的最小值是
.
已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为18,则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于
.
解答题(本大题有7小题,共66分)
计算:
解方程:
已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,EF与BD相交于点O,AE=CF.求证:BD、EF互相平分.
某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米,已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米.
如图,在△ABC中,过点C作CD∥AB,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,连接AD,CF.
已知方程x
2
+bx+a=0①,和方程ax
2
+bx+1=0②(a≠0).
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,且∠ADC=60°.
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