广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷-组卷题库站

单选题

-2的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 -2

D、 $\text{[math]}$

如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（　　）

A、

B、

C、

D、

今年的新冠肺炎病毒侵袭武汉时，全中国第一时间组织对武汉的救援.这其中，我国自主研制的大型运输机“运20”，为在疫情初期向武汉快速转运大量物资和人员作出了重要贡献.“运20”起飞重量220吨，从立项到成功编入部队，经历了20多年，仅研究初期的预研经费就超过3 000 000 000元人民币.将3 000 000 000用科学记数法表示为（）

A、 3×10⁸

B、 0.3×10¹⁰

C、 3×10⁹

D、 30×10⁸

如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为（）

A、 5°

B、 15°

C、 25°

D、 35°

下列各运算中，计算正确的是（）

A、 a+a＝a²

B、（3a²）³＝9a⁶

C、（a+b）²＝a²+b²

D、 2a•3a＝6a²

已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A、 DE＝BE

B、 ∠DEA＝ $\text{[math]}$ ∠DAB

C、 ∠DEA＝∠BAE

D、 AD＝DE

将分别标有“武”汉”加油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回：再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“加油"的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y=x²-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 y=x²-2x-1

B、 y=x²+2x-1

C、 y=x²-2

D、 y=x²+2

抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务.设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣2

B、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +2

C、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣2

D、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣2

如图，小刚在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底 $\text{[math]}$ 点测得乙楼楼顶 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，当他爬上楼顶，在 $\text{[math]}$ 点处测得乙楼 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙楼的高度 $\text{[math]}$ 为（） $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ，精确到 $\text{[math]}$ ）

A、 21.8

B、 37.6

C、 37.8

D、 38.2

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ .若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

因式分解： $\text{[math]}$ ．

某校，为从甲、乙两名初三学生中选出一人参加长沙市一中2020年生物夏令营海滨野外实习活动，特统计了他们最近10次生物考试成绩.其中，他们的平均成绩都为95分，方差分别是 $\text{[math]}$ ＝0.8， $\text{[math]}$ ＝1.3，从稳定性的角度来看，的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于.

如图，已知点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）上，作Rt $\text{[math]}$ ABC，点D是斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若 $\text{[math]}$ BCE的面积为7，则k的值为.

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁ ， △₂ ， △₃ ， △₄…，则△₂₀₂₂的直角顶点的坐标为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，后求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +3.

如图，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐标系上的三点．

为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.

整理数据：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	0	a	7	1
八年级	1	0	0	7	b	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75	$\text{[math]}$
八年级	78	$\text{[math]}$	80.5

应用数据：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ .

某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元.

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y＝ax²+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.

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