浙江省湖州市南浔区2021年数学中考一模试题

下列各数中，是无理数的是（ ）

如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（   ）

“十三五”期间，我国工业增加值已达到31300000000000元，连续11年成为世界最大的制造业国家.数31300000000000用科学记数法表示为（   ）

将二次函数 的图象向上平移3个单位，得到的图象对应的函数表达式是（   ）

某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（  ）

若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（   ）

如图，已知在半径为6的 中，点 在 上且 ，则 的长度为（   ）

如图，已知在菱形 中， ，以点 为圆心，取大于 的长为半径，分别作弧相交于 两点，作直线 交 边于点 （作图痕迹如图所示），连结 ，若 ，则下列结论错误的是（   ）

四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有 角.小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的 字形和 字形，那么 字形图中高与宽的比值 为（   ）

如图，已知在平面直角坐标系 中，点 是函数 图象上的两动点，且点 的横坐标是 ，点 的横坐标是 ，将点 ，点 之间的函数图象记作图型 ，把图型 沿直线 进行翻折，得到图型 ，若图型 与 轴有交点时，则 的取值范围为（   ）

因式分解： .

在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，上面分别印有数字6，1，3若从中随机取出一张卡片，则卡片上数字为奇数的概率是.

计算： .

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 ，则 的长度是.

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形和矩形分别称为格点三角形和格点矩形.如图，已知 是 网格图形中的格点三角形，则在该网格图形中，与 面积相等的格点矩形的周长所有可能值是.

南浔区某校在开展特色阳光大课间活动中融入了单脚跳跳球运动，如图1，当人单脚跳的过程中，小球会随着球杆绕着脚开始不停的旋转.大课间活动中，五位同学分别站在 点处， 处同学跳的时候，小球开始在地面上不停旋转形成 ，如图2为活动过程的俯视示意图， 交 于点G， ，连结 ，当小球转到点 时， ，则球杆 .

计算：

如图，已知在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象在第一象限交于 两点.

图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆 、箱长 、拉杆 的长度都相等，即 ，点 在线段 上，点 在 上，支撑点 到箱底 的距离 于点 ，请根据以上信息，解决下列问题：

（参考数据： ）.

“游遍江南九十九，不如南浔走一走”.南浔古镇景区有规模相当的 两家民宿，现将2020年下半年两家民宿的月盈利情况进行整理，得到如下信息：

两家民宿 月盈利情况统计表

民宿	平均数	中位数	方差	旺月数（月盈利超过3万元为旺月）
			1.06
		1.9	0.5	1

请你结合图表中所给的信息，解答下列问题：

如图，以 的边 为直径作 ，交 于点 ，过点 的切线 于点 .

太湖龙之梦动物世界车行区全程总长7200米，某一时刻一辆私家车和一辆观光车同时驶入车行区，行驶过程中均为匀速行驶，私家车在最后一站骆驼观赏区停车投喂后快速离开.如图，已知在平面直角坐标系 中，线段 和折线 分别为观光车，私家车行驶的路程 （米）和行驶时间 （分）的函数关系的图象.请结合图象解答下列问题：

已知二次函数 （ 为常数，且 ）.

定义：如果一个四边形的一条对角线长度是另一条对角线长度的2倍，则称这个四边形为倍半四边形.