山东省东营市垦利区2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-03-28 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的平方根是（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣（﹣a+1）=a+1

随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将一副三角板放在同一水平面上，如图摆放，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A、 45°

B、 60°

C、 75°

D、 85°

某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论错误的是（）

A、众数是8

B、中位数是8

C、平均数是8.2

D、方差是1.2

如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）

A、 100sin35°米

B、 100sin55°米

C、 100tan35°米

D、 100tan55°米

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）

A、 AE=6cm

B、 sin∠EBC= $\text{[math]}$

C、当0＜t≤10时，y= $\text{[math]}$ t²

D、当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四边形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）。

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

2020年是不平凡的一年，国家一手抓疫情防控，一手抓改革发展稳定，决战脱贫攻坚．“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，共有5575万农村贫困人口实现脱贫，5575万用科学记数法表示．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，5中任取一数作为a的值，能使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下的概率为．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝．

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有一个正数解，则k的取值范围为.

自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多．为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡 $\text{[math]}$ 米，坡度为 $\text{[math]}$ ；将斜坡 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 降低 $\text{[math]}$ 米后，斜坡 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ．则斜坡 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留根号）

如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ，…，按此做法进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

2020年4月23日是第二十五个“世界读书日”．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子1100个，购买 $\text{[math]}$ 种粽子与购买 $\text{[math]}$ 种粽子的费用相同，已知 $\text{[math]}$ 粽子的单价是 $\text{[math]}$ 种粽子单价的1.2倍.

如图，直线y₁=﹣x+4，y₂= $\text{[math]}$ x+b都与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

已知如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 垂直于过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证：

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．

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