山东省济宁市任城区2021年中考数学一模试卷

下列四个数中，2021的相反数是（  ）

下面计算正确的是（   ）

列四个图案中，不是轴对称图案的是（   ）

用科学记数法表示202000为（　　）

某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（    ）

锻炼时间/h	5	6	7	8
人数	6	15	10	4

如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（ ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB的中点，且DE＝BE， 则∠C的度数是（   ）

某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房 每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x元，根据题意，所列方程是（ ）

如图①，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图①中的直六棱柱，按图②中的方案裁剪，则GF的长是（  ）

如图，矩形ABCD中AB是3cm，BC是2cm，一个边长为1cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（  ）

因式分解：x²﹣x=．

如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为．

如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45°方向上；上午10：00，测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为海里（精确到1海里，参考数据 ≈1.414， ≈1.732）．

抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＜0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂ ， 其中正确判断的序号是．

将1， ， ， 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，3）与（2000，4）表示的两数之积是．

先化简，再求值：（x﹣5）（x+1）+（x+2）² ， 其中x＝﹣2．

某校组织八年级部分学生开展庆“五·四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．

等级	频数	频率
A	4	0.08
B	20	a
C	b	0.3
D	11	0.22

请根据所给信息，解答下列问题：

如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD， 反比例函数y＝ （x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．

甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A， 点B在线段DG上．

知识储备

在求二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的右边配方，得

y＝ax²+bx+c

＝a（x²+ x）+c

＝a[x²+2• x+（ ）²﹣（ ）²]+c

＝a（x+ ）²+

∵a（x+ ）²≥0，

∴当x＝﹣ 时，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值为 ．

如图，抛物线y＝ax²﹣8x+c经过A（2，0），B（6，0）两点，直线l为抛物线的对称轴并与x轴交于点C． 直线y＝﹣ x+2 与抛物线分别交于点B，D两点，与直线l交于点E．