山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

2021的倒数是（）

A、 -2021

B、 $\text{[math]}$

C、 2021

D、 $\text{[math]}$

如图所示的主视图对应的几何体是（）

A、

B、

C、

D、

已知一种细胞的直径约为 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 这个数原来的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“致中和，天地位焉，万物焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列图形，可以看作中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A、 45°

B、 60°

C、 75°

D、 85°

下列命题中，是真命题的是（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

C、两条直线被三条直线所截，内错角相等

D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A、 m<6

B、 m>6

C、 m<6且m≠0

D、 m>6且m≠8

为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例；药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（）

A、药物释放过程需要 $\text{[math]}$ 小时

B、药物释放过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式是 $\text{[math]}$

C、空气中含药量大于等于 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$

D、若当空气中含药量降低到 $\text{[math]}$ 以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室

如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…是分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 900

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上 $\text{[math]}$ 记做 $\text{[math]}$ ，若气温零下 $\text{[math]}$ ，则记作 $\text{[math]}$ ．

一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了新色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为．

菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为．

阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 $\text{[math]}$ 的方法.

⑴二次项系数 $\text{[math]}$ ；

⑵常数项 $\text{[math]}$ 验算：“交叉相乘之和”；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

⑶发现第③个“交叉相乘之和”的结果 $\text{[math]}$ ，等于一次项系数-1，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确的序号为：．

解答题

已知：a²+3a﹣2=0，求代数 $\text{[math]}$ 的值．

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列可题：

甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与登山时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

如图，在△ABC中，AC=BC，AB=26，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，点E在BC上，连结BD，DE，∠CDE=∠ABD．

用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．

随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题．从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节：（观察猜想）-（探究证明）-（拓展延伸）．下面同学们从这三个方面试看解决下列问题：

已知：如图1所示将一块等腰三角板 $\text{[math]}$ 放置与正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 重含，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．

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