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广东省湛江市2021届高三下学期数学二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-03-27
高考模拟
单选题
已知复数
,则复数
的虚部为( )
A、 2
B、 -2
C、
D、
已知
,则( )
A、
B、
C、
D、
,则
( )
A、 49
B、 56
C、 59
D、 64
中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1,下底面边长为2,高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( )
A、 16
B、
C、
D、 21
函数
的部分图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
在
的等腰直角
中,
为
的中点,
为
的中点,
,则
( )
A、
B、
C、
D、 -1
已知
是椭圆
的右焦点,过椭圆
的下顶点且斜率为
的直线与以点
为圆心、半焦距为半径的圆相切,则椭圆
的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
有三个零点,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
某学校组织学生参加劳动实践,学生需要手工制作一种模具,劳动实践结束后,学校任选了一个班级,统计了该班每人制作的合格品个数,其结果用茎叶图记录如下:
由以上统计结果,下列判断正确的是( )
已知集合
,
,则下列命题中正确的是( )
已知函数
,则( )
已知
是数列
的前
项和,且
,
,则( )
填空题
已知
,
分别是双曲线
的左、右焦点,点
是双曲线
上一点,且
,
的面积为
,则双曲线
的渐近线方程为
.
现有5个参加演讲比赛的名额,要分配给甲、乙、丙三个班级,要求每班至少要分配一个名额,则甲班恰好分配到两个名额的概率为
.
在三棱锥
中,
是以
为直角的等腰直角三角形,
是边长为2的等边三角形,二面角
的余弦值为
,则三棱锥
的外接球的表面积为
.
写出一个以
为对称中心的偶函数
,该函数的最小正周期是
.
解答题
如图,在平面四边形
中,
,
,
,
.
已知:数列
中,
,
,
,
.
如图,三棱柱
中,
,
,
,
分别是
和
的中点,点
在棱
上,且
.
某高三学生小明准备利用暑假的7月和8月勤工俭学,现有“送外卖员”和“销售员”两份工作可供其选择.已知“销售员”工作每日底薪为50元,每日销售的前5件每件奖励20元,超过5件的部分每件奖励30元.小明通过调查,统计了100名销售员1天的销售记录,其柱状图如图1;“送外卖员”没有底薪,收入与送的单数相关,在一日内:1至20单(含20单)每送一单3元,超过20单且不超过40单的部分每送一单4元,超过40单的部分,每送一单4.5元.小明通过随机调查,统计了100名送外卖员的日送单数,并绘制成如下直方图(如图2).
设抛物线
的焦点为
,过点
的动直线
与抛物线
交于
,
两点,当
在
上时,直线
的斜率为-2.
已知函数
,
为
的导函数.
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