山东省潍坊市四县市2021届高三数学5月联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，以下可为 $\text{[math]}$ 的子集的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

车马理论也称霍姆斯马车理论，是指各种资源都得到最合理配置和使用充分均匀的一种理论.管理学家经常将“霍姆斯马车理论”引申为：一架完美的马车，没有最好的部件，只有最完美、最平衡的组合.一个富有效率的团队，不需要每一个人都是最有能力的，而在于每个人的能力都能得到最合理的使用和发挥.某班一小队共10名同学，编号分别为1，2，…，9，10，要均分成两个学习小组（学习小组没有区别），其中1，2号同学必须组合在一起，3，4号同学也必须组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么一共有多少种不同的分组方式（）

一个封闭的圆柱形容器，内部装有高度为三分之一的水（图一），将容器歪倒放在水平放置的的桌面上，设水面截底面得到的弦 $\text{[math]}$ 所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线左、右两支分别交于点P， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，M为PQ的中点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

关于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的性质，以下说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$

B、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值

C、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有最小值

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：

甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖；

丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.

成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（）.

多选题

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则有（）

一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

填空题

写出一个满足 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ .

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，其 $\text{[math]}$ 前项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

从抛物线 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 引抛物线的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点，若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的横坐标为.

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题.

问题：在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3， ▲ ，求 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

为了了解扬州市高中生周末运动时间，随机调查了3000名学生，统计了他们的周末运动时间，制成如下的频数分布表：

周末运动时间t（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	300	600	900	450	450	300

已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆短轴上的一个顶点， $\text{[math]}$ 的延长线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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