浙江省杭州市滨江区2021年数学中考二模试题

作者UID:7693066

日期: 2024-09-27

中考模拟

选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

3的相反数是（）

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

将一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）

下列运算正确的是（）

A、 2x+y＝2xy

B、x²•x³＝x⁶

C、 2x⁶÷x²＝2x⁴

D、 4x﹣5x＝﹣1

在某次捐款活动中，80名爱心人士捐款金额（单位：元）如下表所示，这组数据中，中位数是（）

金额（元）	200	500	800	1000
频数	20	30	20	10

若x﹣y＜0，则（）

A、x﹣3＜y﹣3

B、 2﹣x＜2﹣y

C、 $\text{[math]}$ ＜0

用一条长60cm的绳子怎样围成一个面积为200cm²的矩形？设矩形的一边为xcm，根据题意，可列方程为（）

A、x（30+x）＝200

B、x（30﹣x）＝200

C、x（x+60）＝200

D、x（60﹣x）＝200

已知一次函数y₁＝ax+b，y₂＝cx+d（a，b，c，d均为常数，且a•c≠0）在平面直角坐标系中的图象如图所示，则（）

A、c＜a＜d＜b

B、a＜c＜d＜b

C、d＜b＜c＜a

D、d＜b＜a＜c

如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，交BC于点D，若CD＝BD，则（）

B、 $\text{[math]}$

D、BC•BD＝AB•CE

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC沿BD折叠，使点C落在AB边上的点E处，过点E作EH∥AD，交BD于点H，过点H作HF⊥AB于点F，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，设函数y＝（x﹣4）（mx+4m﹣n）（m，n为常数，且m≠0）（）

A、若y≥0恒成立，则8n﹣m＝0

B、若8n﹣m＝0，则y≤0恒成立

C、若y≤0恒成立，则8m﹣n＝0

D、若8m﹣n＝0，则y≥0恒成立

填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

$\text{[math]}$ =．

分解因式：x³﹣xy²=．

小红与小英一起玩“石头，剪刀，布”的游戏，则两位同学同时出“布”的概率是．

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是△ABC的重心，如果AG＝8，那么BC的长为．

函数y₁＝（x+1）（x﹣2a）（a为常数）图像与x轴相交于点（x₁ ， 0）（x₂ ， 0），函数y₂＝x﹣a的图像与x轴相交于点（x₃ ， 0），若x₁＜x₃＜x₂ ，则a的取值范围为．

如图，在菱形ABCD中，点G在边CD上，∠DAG＝∠DBC，且DG：CG＝2：3，则sin∠ABC＝．

解答题（本大题有7个小题，共66分）

解方程：x（x﹣5）＝5﹣x．小滨的解答如下：

解：原方程可化简为x（x﹣5）＝﹣（x﹣5），

方程两边同时除以x﹣5，得x＝﹣1，

小滨的解答是否正确，如不正确，写出正确的解答过程．

某区为了解居民生活用水情况，通过随机抽样的方式对去年家庭户的月均用水量（单位：吨）进行调查，绘制了如下频数表和频数直方图：

分组	频数
2.0＜x≤3.5	11
3.5＜x≤5.0	a
5.0＜x≤6.5	13
6.5＜x≤8.0	b
8.0＜x≤9.5	2
合计	50

已知，如图，AB是⊙O的直径，直线DC，DA分别切⊙O于点C，点A，连接BC，OD．

用若根火柴首尾相接摆成一个矩形，设每一根火柴的长度为1，矩形两条邻边的长分别别为x，y，要求摆成的矩形的面积为8．

如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F，G，H分别在线段AB，AD，CD，BC上，BE＝DF，EG∥BC，FH∥DC，EG与FH相交于点P．

在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax²﹣bx﹣a+b（a，b为常数，且a≠0）．

如图，已知一条笔直的公路AB两侧有四所学校C，D，E，G，记学校C，D，E，G到公路AB的距离分别为AC，BD，AE，GH．其中，学校C、E关于公路AB对称，学校G在BC与DE的交点处．

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