浙江省台州市椒江区2021年中数学中考一模试卷

﹣2021的绝对值是（      ）

下图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（      ）

下列运算正确的是（      ）

参加百米半决赛的16位同学的成绩各不相同，前8位将进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩，要判断自己能否进入决赛，只需知道半决赛成绩的（      ）

在平面直角坐标系中，把△ABC以原点为位似中心放大，得到△A'BC， 若点A和它的对应点A’的坐标分别为（2，3），（6，9），则△ABC与△A'BC的相似比为（      ）

已知a+b＝4，ab＝2，则a﹣b的值为（      ）

如图，△ABC内接于⊙O， ∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝3 ，则弧BC的长为（      ）

已知函数y＝﹣ 的图象上有三点A（x₁ ，y₁），B（x₂ ，y₂），C（x₃ ，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃ ， 则y₁ ，y₂ ，y₃为的大小关系为（ ）

一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，最小三角形的面积为S₁ ， 把较大两个三角形纸片按图2方式放置，图2中的阴影部分面积为S₂ ， 若S₂＝2S₁ ， 则矩形的长宽之比（      ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax2+bx+c	…	t	m	2	2	n	…

且当x＝﹣ 时，与其对应的函数值y＜0．则下列结论中，正确的是（      ）

①abc＜0；②﹣2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；③m+n＜﹣ ．

因式分解：a²﹣1=．

不等式组 的解是．

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.2	9.2	9.2	9.2
方差（环2）	0.035	0.015	0.025	0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是．

如图，已知AB∥DE， ∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD＝．

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a， 最高销售限价b（b＞a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c＝a+k（b﹣a），这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k恰好使得 ，据此可得，最佳乐观系数k的值等于．

如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，等边三角形DEF的顶点D，E，F分别在直角三角形的三边上，则EF长的最小值是．

计算：

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置．

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角α为30°，看这栋楼底部的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为120m， 这栋楼有多高？

如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D．

求证：AC是⊙O的切线．

越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量的，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于7千小时的为优质品，否则为普通品．某汽修店对A，B两种不同型号的汽车轮胎做试验，各随机抽取相同数量的产品作为样本，得到试验结果的扇形统计图和频数分布直方图（每组包含左端点不包含右端点）如图所示．

根据上述调查数据，解决下列问题：

如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E， 点B'与点B关于直线AG对称，BB′交AG于点F． 连接EB，DB'．

如图1是一块带内置量角器的等腰直角三角板，它是一个以Rt△ABC斜边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形．已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1cm，DE＝4cm，AB＝8cm， 点N为半圆弧上的一个动点，连接AN．

甲乙两车在高速公路上同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车第一次确认与前方甲车的距离为200m.10s后再次确认与前方甲车的距离为100m， 乙车开始均匀减速，每秒减少2m/s． 设行驶的时间为t（单位：s），甲乙两车之间的距离为y（单位：m），甲乙两车的车速与t的关系如图1所示，y与t的关系如图2所示．请解决以下问题：

【提示：距离＝平均速度×时间，平均速度＝ （其中V₀是开始时的速度，Vt是t秒时的速度）】