江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期期末模拟试卷

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

单选题

下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＋y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式共有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查某城市居民2月份人均网上购物的次数

B、调查全国中学生的平均身高

C、检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量

D、检测某城市的空气质量

一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球，3个绿球，1个白球，这些球除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，且BC=2AB，记△AOB的面积为s，若k+s=5，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 x=﹣1

B、 x=1或x=﹣1

C、 x=0或x=1

D、 x=1

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

A、 6

B、 6 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

D、 3+3 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ =0有增根，则增根可能是（　　）

A、 0或2

B、 0

C、 2

D、

1

如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）

A、 3

B、 4

C、 1

D、 2

填空题

要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

如图▱ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF=3，CF=1，则AB的长是．

已知关于 x 的方程 $\text{[math]}$ = 2的解是非负数，则 m 的取值范围是.

已知当x＞0时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 关于x的全部函数图象如图2所示，其中点N是图象上的最低点，则点N的纵坐标为．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OA在x轴上，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过边OB上一点 $\text{[math]}$ ，则k值为．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=．

计算（5+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=．

已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF=cm．

计算题

先化简，再求（1+x） $\text{[math]}$ 的值；其中x满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且x为偶数．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

作图题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

如图1，在3×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm，BC=3cm”的作图过程．

作法：如图，①画∠B=45°；

②在∠B的两边上分别截取BA=2cm，BC=3cm.

③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．

根据小东设计的作图过程，

综合题

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为

（℃），从加热开始计算的时间为

（分钟）．据了解，该材料加热时，温度

成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度

成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

六 $\text{[math]}$ 一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

某中学为了落实新冠肺炎防疫知识宣传教育，在全校开展了相关知识测试，现随机抽查部分学生的测试成绩进行分析（成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩）．得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多50米，甲队修路600米与乙队修路300米用的天数相同．

为了解树苗的数量，园林部门对种植的四类树苗进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（不完整）．

根据图表中的信息解答下列问题：

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

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