福建省三明市2021届高三数学围题卷

集合 ， ，则 （    ）．

已知 为虚数单位，若复数 满足 ，则 （   ）

已知江大爷养了一些鸡和兔子，晚上关在同一间房子里，数了一下共有7个头，20只脚，清晨打开房门，鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为（    ）

斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所持有，图一图二是北京故宫太和殿斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽(长方体去掉一个长相等，宽和高分别为原长方体一半的小长方体)组成.若棱台两底面面积分别是 ， ，高为 ，长方体形凹槽的高为 .那么这个斗的体积是（    ）

在 中，点D满足 ，点E为线段 的中点，则向量 （    ）

已知函数 满足 ，且 的最小值为 ，则 的值为（    ）

函数 的图象大致是（    ）

已知函数 是定义在 上的单调递增函数， ，当 时， 恒成立，则 的取值范围是（    ）

已知 均为实数，则下列命题正确的是（    ）

在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（    ）

如图所示，在棱长为2的正方体 中， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列结论正确的是（    ）

已知抛物线 的焦点为 ， ， 是抛物线上两点，则下列结论正确的是（    ）

函数 ，则曲线 在 处的切线方程.

设 且 ，若 能被5整除，则 等于.

直线 为双曲线 ： 的一条渐近线， ， 是双曲线 的左右焦点， 关于直线 的对称点为 ，且 是以 为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线 的离心率为.

已知函数 是 的递减函数，则实数 的取值范围是.

在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.

在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 外接圆的半径为2，且___________.

为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路.该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：

如图，在四棱锥 中，底面 为等腰梯形，且 ， ，点 在平面 内的正投影点 在 上，若 为等边三角形， 为 的中点.

已知 ， ，记 ，其中 表示 这 个数中最大的数．

已知椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，上顶点为 ，过右焦点 的直线交椭圆 于 ， 两点，点 在 轴上方，当 轴时， （ 为坐标原点）.

设