河北省2021届高三下学期数学仿真模拟（四）试题

设全集为 ， ， ，那么集合 等于（    ）

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出迷宫的时间超过3小时的概率为（    ）

若 ，则 的值为（   ）

设 分别为圆 和椭圆 上的点,则 两点间的最大距离是（   ）

已知 ，且关于 的方程 有实根，则 与 的夹角的取值范围是（   ）

在体育合格考中有甲、乙两科目，成绩评定为“优秀”、“合格”、“不合格”三种.若 同学每科成绩不低于 同学，且至少有一科成绩比 高，则称“ 同学比 同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人甲科目成绩一样，乙科目成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（    ）

已知抛物线 上存在关于直线 对称的相异两点 、 ，则 等于（　　）

把函数 的图像 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后得到图像 ．若对任意的 ，曲线 与 至多只有一个交点，则 的最小值为（   ）

若直线 与曲线 满足下列两个条件：①直线 在点 处与曲线 相切；②曲线 在点 附近位于直线 的两侧，则称直线 在点 处“切过”曲线 .则下列结论正确的是（    ）

已知不相等的复数 ， ，则下列说法正确的是（    ）

如图，在长方形 中， ， ， 为 的中点， 为线段 (端点除外)上一动点.现将 沿 折起，使平面 平面 .在平面 内过点 作 ， 为垂足.设 ，则 的取值可以是（    ）

定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .若 ，则实数 的取值可能是（    ）

如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上下底面的半径分别为3和4，圆台的高为7，则该球的表面积为.

已知函数 是定义在 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当 时， ，则 的值为.

已知△ABC的顶点坐标分别为 ，则内角 的角平分线所在直线方程为.

有两个分类变量 和 ，其中一组观测值为如下的2×2列联表：

			总计
			15
			50
总计	20	45	65

其中 ， 均为大于5的整数，则 时，在犯错误的概率不超过 的前提下为“ 和 之间有关系”.附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

已知数列 的前 项和 满足： ， .

设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求 的最大值．

圆柱 内有一个三棱柱 三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且 是圆 的直径.

为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．

已知双曲线 的两条渐近线分别为 ， .

已知函数 .