江苏省南通学科基地2021届高三下学期数学高考全真模拟试卷（二）-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

八音是中国古代对乐器的统称，包含“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八类，每类又包括若干种乐器.现有“土、丝、竹”三类乐器，其中“土”包括“缶（fǒu）、埙（xūn）”2种乐器：“丝”包括“琴、瑟、筝、琵琶”4种乐器：“竹”，包括“箫、笛、笋”3种乐器．现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 5

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

人的眼皮单双是由遗传基因决定的，其中显性基因记作 $\text{[math]}$ ，隐性基因记作 $\text{[math]}$ .成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮，也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”.人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示显性基因､隐性基因，基因对中只要出现了显性基因 $\text{[math]}$ ，就一定是卷舌的生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰，若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是 $\text{[math]}$ ，不考虑基因突变，那么他们的孩子是双眼皮且卷舌的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有（）

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

k	3.841	6.635
P（x²≥k）	0.050	0.010

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有三个零点，则下列说法中正确的有（）

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为面对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列说法中正确的有（）

关于曲线 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱贫攻坚收官之年根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派5名党员和3名医护人员到三个不同的扶贫村进行调研，要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1名，则所有不同的分派方案种数为.（用数字作答）．

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ .若这样的点 $\text{[math]}$ 有且只有一个，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知半径为 $\text{[math]}$ 的球面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为，三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

解答题

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.

问题：已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 ▲ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由.