江西省顶级名校2021届高三下学期理数三模试题

定义：若复数 与 满足 ，则称这两个复数互为倒数.已知复数 ，则该复数的倒数为（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（    ）

设 ， ， ， ，则（    ）

已知等比数列 ，满足 ，且 ，则数列 的公比为（   ）

设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是（   ）

双曲线 的一条渐近线方程为 ，过右焦点 作 轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为 ，若 的面积是 为原点），则双曲线 的实轴长是 　　

已知函数 的图象关于原点对称，且满足 ，且当 时， ，若 ，则 （    ）

数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比 的近似值,黄金分割比还可以表示成 ,则 （   ） .

已知 是双曲线 的左、右焦点，若点 关于双曲线渐近线的对称点 满足 （ 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（   ）

长方体 中， ， ，设点 关于直线 的对称点为 ，则 与 两点之间的距离为

已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，数列 满足 ， ，设 ，则数列 的前11项和为

设平面向量 ， ，若 ，则 .

若二项式 的展开式中的常数项为 ，则 ．

已知圆C的方程为 ，P是椭圆 上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A和B， 则 的最小值是

若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是．

已知锐角 ，同时满足下列四个条件中的三个：

① ② ③ ④

在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， ，平面 底面 ， 为 的中点， 是棱 上的点， ， ， .

为培养学生对传统文化的热爱，某校从理科班抽取60人，从文科班抽取50人参加传统文化知识竞赛.

已知椭圆 的左、右焦点分别为 和 ，过焦点 且垂直于 轴的直线与椭圆 相交所得的弦长为 ，椭圆 的离心率为 .

若方程 有实数根 ，则称 为函数 的一个不动点，已知函数 .

已知椭圆 ( 是参数)，A和B是C上的动点，且满足 (O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为 .

设函数 .