山东省潍坊市2021届高三数学三模试卷-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数z₁ ， z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i，则z₁z₂=（　　）

某学校参加志愿服务社团的学生中，高一年级有50人，高二年级有30人，高三年级有20人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中抽取了6人，则从高三年级的学生中应抽取的人数为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

某地区为落实乡村振兴战略，帮助农民脱贫致富，引入一种特色农产品种植，该农产品上市时间仅能维持5个月，预测上市初期和后期会因产品供应不足使价格持续上涨，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．经研究其价格模拟函数为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示5月1日， $\text{[math]}$ 表示6月1日，以此类推）．若 $\text{[math]}$ ，为保护农户的经济效应，当地政府计划在价格下跌时积极拓宽外销，请你预测该农产品价格下跌的月份为（）

双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则以下说法正确的是（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$

B、若双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为2，则 $\text{[math]}$

C、若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上

定义：两个正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若它们除以正整数 $\text{[math]}$ 所得的余数相等，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对模 $\text{[math]}$ 同余，记作 $\text{[math]}$ ，比如： $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象如下图所示，则下列四个函数图象与函数解析式对应正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个条件，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图所示的数表中，第1行是从1开始的正奇数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和．则下列说法正确的是（）

填空题

在一次期中考试中某学校高三全部学生的数学成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为．

阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为．

解答题

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，令 $\text{[math]}$ ．

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	3	2
第二行	4	10	9
第三行	18	8	11

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍．