天津市北辰区2021届高三下学期数学高考模拟考试试题

设全集 ， ， ，则 （    ）

设 则“ ”是“ ”的（    ）

函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（   ）

为检测疫苗的有效程度，某权威部门对某种疫苗进行的三期临床效果比较明显的受试者，按照年龄进行分组，绘制了如图所示的样本频率分布直方图，其中年龄在 内的有1400人，在 内有800人，则频率分布直方图中 的值为（    ）

已知 是定义在 上的偶函数且在区间 上单调递增，则（    ）

正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成 角，则正三棱锥的外接球的体积为（    ）

抛物线 的焦点为F， 其准线与双曲线 的渐近线相交于A、B两点，若 的周长为 ，则 （    ）

已知函数 ，判断下列给出的四个命题，其中正确的命题有（    ） 个.

① 的最小正周期为2π；②将函数 的图象向左平移 个单位，将得到一个偶函数；③函数 在区间 上是减函数；④“函数 取得最大值”的一个充分条件是“ ”

已知函数 （e为自然对数的底数），若关于x的不等式 解集中恰含有一个整数，则实数a的取值范围为（    ）

已知 (i为虚数单位)，则 .

二项式 的展开式中，常数项为．

已知直线：12x－5y＝3与圆x²＋y²－6x－8y＋16＝0相交于A，B两点，则|AB|＝.

若 ， 是正实数，且 ，则 的最小值为．

一个口袋里有形状一样仅颜色不同的4个小球，其中白色球2个，黑色球2个.若从中随机取球，每次只取1个球，每次取球后都放回袋中，则事件“连续取球四次，恰好取到两次白球”的概率为；若从中一次取2个球，只取一次，记所取球中白球可能被取到的个数为ξ， 则随机变量ξ的期望为.

在 中， ， ， ，D在边AB上（不与端点重合）.延长CD到P， 使得 .当D为AB中点时，PD的长度为；若 （m为常数 且 ），则BD的长度是.

在 中，角 的对边分别为 ，已知

如图，在三棱柱 中，四边形 为矩形，且 ，平面 平面 ，

已知椭圆 过点 ，其右顶点为 ，下顶点为 ，且 ，若作与 轴不重合且不平行的直线 交椭圆 于 两点，直线 分别与 轴交于 两点.

已知等比数列 的各项均为正数， ， ， 成等差数列，且满足 ，数列 的前 项和 ， ，且 .

已知 ，其中 为自然对数的底数.