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浙江省绍兴市2021届高三下学期4月适应性考试数学试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
高考模拟
单选题
已知集合
或
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
i
是虚数单位,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
若实数
x
,
y
满足约束条件
,则
的最大值是( )
A、
B、 3
C、
D、 4
函数
的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
某几何体由四棱锥和半个圆柱组合而成,其三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A、
B、
C、
D、
设
,则“
”是“直线
和圆
有公共点”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知无穷数列
是各项均为正数且公差不为零的等差数列,其前
n
项和为
,则( )
A、 数列
不可能是等差数列
B、 数列
不可能是等差数列
C、 数列
不可能是等差数列
D、 数列
不可能是等差数列
已知
,则a+b的最小值是( )
A、
B、 3
C、
D、 4
已知椭圆
和点
,若存在过点
M
的直线交
C
于
P,Q
两点,满足
,则椭圆
C
的离心率取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知
a,b
,
,若关于
x
不等式
的解集为
,则( )
A、 不存在有序数组
,使得
B、 存在唯一有序数组
,使得
C、 有且只有两组有序数组
,使得
D、 存在无穷多组有序数组
,使得
填空题
《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?”题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍:小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半.如果墙足够厚,
为前
n
天两只老鼠打洞长度之和,则
尺.
如图,在棱长为4的正方体
中,
M
是棱
上的动点,
N
是棱
的中点.当平面
与底面
所成的锐二面角最小时,
.
已知平面向量
满足:
,则
的最大值是
.
已知函数
,则
;关于
x
的不等式
的解集是
.
已知二项展开式
,则
;
.(用数字作答)
在锐角
中,内角
A,B
所对的边分别为
a,b
, 若
,则
;边长
a
的取值范围是
.
袋中装有大小相同的1个白球和2个黑球,现分两步从中摸球:第一步从袋中随机摸取2个球后全部放回袋中(若摸得白球则涂成黑球,若摸得黑球则不变色);第二步再从袋中随机摸取2个球,记第二步所摸取的2个球中白球的个数为
,则
;
.
解答题
已领函数
如图,在三棱柱
中,
.
已知等差数列{
a
n
}的公差不为零,
a
4
=1,且
a
4
,
a
5
,
a
7
成等比数列,数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
, 满足
S
n
=2
b
n
﹣4(
n
∈
N
*).
已知抛物线
和椭圆
如图,经过抛物线
焦点
F
的直线
l
分别交抛物线
和椭圆
于
A,B,C,D
四点,抛物线
在点
A,B
处的切线交于点
P
.
已知函数
(其中
,
e
为自然对数的底数).
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