浙江省绍兴市2021届高三下学期4月适应性考试数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

某几何体由四棱锥和半个圆柱组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 有公共点”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数且公差不为零的等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、数列 $\text{[math]}$ 不可能是等差数列

B、数列 $\text{[math]}$ 不可能是等差数列

C、数列 $\text{[math]}$ 不可能是等差数列

D、数列 $\text{[math]}$ 不可能是等差数列

已知 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若存在过点M的直线交C于P，Q两点，满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a，b， $\text{[math]}$ ，若关于x不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、不存在有序数组 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、存在唯一有序数组 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、有且只有两组有序数组 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、存在无穷多组有序数组 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

填空题

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚， $\text{[math]}$ 为前n天两只老鼠打洞长度之和，则 $\text{[math]}$ 尺.

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，N是棱 $\text{[math]}$ 的中点.当平面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角最小时， $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

已知二项展开式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .(用数字作答)

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A，B所对的边分别为a，b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；边长a的取值范围是.

袋中装有大小相同的1个白球和2个黑球，现分两步从中摸球：第一步从袋中随机摸取2个球后全部放回袋中(若摸得白球则涂成黑球，若摸得黑球则不变色)；第二步再从袋中随机摸取2个球，记第二步所摸取的2个球中白球的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题

已领函数 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=1，且a₄ ，a₅ ，a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2b_n﹣4(n∈N*).

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 如图，经过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线l分别交抛物线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 于A，B，C，D四点，抛物线 $\text{[math]}$ 在点A，B处的切线交于点P.

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数).

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