山东省枣庄市2021年中考数学5月模拟试题

a的相反数为﹣3，则a等于（   ）

据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元.82.6亿用科学记数法可表示为（ ）

下列各运算中，计算正确的是（   ）

若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（   ）

如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是（   ）

如图，⊙O中，OC⊥AB， ∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（   ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD ，则BD的长是（ ）

如图，点B在反比例函数y （x＞0）的图象上，点C在反比例函数y （x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC， 垂足为点C， 交y轴于点A． 则△ABC的面积为（   ）

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（   ）

如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF， 若BC＝1，则AB的长度为（   ）

在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：

①ac＜0；

②4a﹣2b+c＞0；

③当x＞2时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确的结论有（    ）

因式分解：mx²﹣2mx+m＝．

关于x的一元二次方程2x²﹣4x+m 0有实数根，则实数m的取值范围是．

匈牙利著名数学家爱尔特希（P．Erdos， 1913﹣1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则∠ADO的度数是．

如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m． 则自动扶梯的垂直高度BD＝m． （结果保留根号）

如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E， 连接CE， 则CE的长为．

如图，在△ABC中，CA＝CB， ∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF， 点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．

化简式子 （x ），从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题．

用点A₁、A₂、A₃…A₄₈分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示：

我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象与x轴，y轴的交点分别为点A， 点B， 与反比例函数y （k≠0）的图象交于C，D两点，CE⊥x轴于点E， 连接DE，AC＝3 ．

如图，已知边长为10的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，G是BC延长线上的点，过点E作AE的垂线交∠DCG的角平分线于点F， 若FG⊥BG．

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D， 过D作BC的垂线，垂足为E．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）．