安徽省宣城市三校2021年中考数学3月模拟试卷

下列运算错误的是（      ）

不等式组 的解集在数轴上表示为（   ）

据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（   ）

用代数式表示“ 的2倍与 的平方的差”，正确的是（     ）.

如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（   ）

某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

如图，在 中， ， ，DE垂直平分AB， 交BC于点E， ，则 （    ）

二次函数 的图象如图，给出下列四个结论：

① ；② ；③方程 没有实数根；④ ．

其中正确结论的个数是（    ）

已知a、b实数且满足（a²+b²）²﹣（a²+b²）﹣6=0，则a²+b²的值为（   ）

如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝4cm， 动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x（s）时，△APQ的面积是y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（        ）

已知 为实数，若 均为多项式 的因式，则 .

如图，在 中， ， ， ，过B作 ，过 作 ，得阴影 ；再过 作 ，过 作 ，得阴影 ；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为．

如图， 是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且 ，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是．

如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）ⁿ的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）⁴⁵的展开式按x的升幂排列得：（1+x）⁴⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₄₅x⁴⁵ ， 则a₂＝．

计算：2cos45°+（﹣ ）^-1+（2020﹣ ）⁰+|2﹣ |．

《九章算术》是中国传统数学重要的著作.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”请列方程组解决此问题．

在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标.

⑴沿y轴正方向平移2个单位后得到△A₁B₁C₁；

⑵关于y轴对称后得到△A₂B₂C₂.

⑶以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A₃B₃C₃.

如图所示，小亮在大楼 的观光电梯中的 点测得大楼 楼底 点的俯角为60°，此时他距地面的高度 为21米，电梯再上升9米到达 点，此时测得大楼 楼顶 点的仰角为45°，求大楼 的高度．（结果保留根号）

在 中， ， ，点C在直线m上， ， ，其中点D、E分别在直线AC、m上，将 绕点B旋转 点D、E都不与点C重合 ．

“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．

如图，以 的一边AB为直径作⊙O， ⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作 ．

点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中∠ECF＝90°，过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G，连接DF，交CG于点H.

已知，抛物线 ，过 、 、 ，点 为顶点.