北京市海淀区2021年中考数学二模试卷

下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（    ）

如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（    ）

如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（    ）

下列运算正确的是（    ）

反比例函数 （k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为 ，则k的值是（    ）

如图，AB是 的直径，PA与 相切于点A， 交 于点C． 若 ，则 的度数为（    ）

某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组： ， ， ， ， ，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（    ）

如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为 ，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（    ）

若代数式 有意义，则实数x的取值范围是．

分解因式：

比较大小：   3（填“˃”或“=”或“<”）．

盒中有1枚白色棋子和1枚黑色棋子，这两枚棋子除颜色外无其他差别，从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，放回后，再从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，那么两次记录的颜色都是黑色的概率是．

如图，两条射线 ，点C，D分别在射线BN，AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是（写出一个即可）．

《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其译文为：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设木长x尺，绳子长y尺，可列方程组为．

如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则 与 的大小关系为： （填“＞”，“＝”或“＜”）．

小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位： ）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为 ．

日期	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
低强度	8	6	6	5	4
高强度	12	13	15	12	8
休息	0	0	0	0	0

计算： ．

解方程： ．

先化简再求值： ，其中 ．

已知： ，B为射线AN上一点．

求作： ，使得点C在射线AM上，且 ．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AM于点D， 交射线AN的反向延长线于点E；

②以点E为圆心，BD长为半径画弧，交 于点F；

③连接FB， 交射线AM于点C．

就是所求作的三角形．

关于x的一元二次方程 ．

如图1， 中，D为AC边上一动点（不含端点），过点D作 交BC于点E， 过点E作 交AB于点F， 连接AE，DF． 点D运动过程中，始终有 ．

平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点 ．

如图，AB为 的直径，点C在AB的延长线上，CD与 相切于D， 过点B作 交 于点E， 连接AD，AE．

品味诗词之美，传承中华文明，央视节目《中国诗词大会》备受大众欢迎．节目规则如下：由100位诗词爱好者组成的百人团与挑战者共同答题，每位挑战者最多可答五轮题．每轮比赛答题时，如挑战者答对，则百人团答错的人数即为选手该轮得分；如挑战者答错，则该轮不得分，且停止答题．每轮比赛的得分之和即为挑战者的总得分．现有甲、乙、丙三人作为挑战者参加节目答题，相关信息如下：

a． 甲、乙两人参加比赛的得分统计图如下，每个点的横坐标与纵坐标分别表示甲、乙二人在相同轮次的得分：

b． 丙参加比赛的得分统计图如下：

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系 中，抛物线 与y轴的交点为A， 过点A作直线l垂直于y轴．

已知 ，点A在边OM上，点P是边ON上一动点， ，将线段AP绕点A逆时针旋转 ，得到线段AB， 连接OB， 再将线段OB绕点O顺时针旋转 ，得到线段OC， 作 于点H．

在平面直角坐标系 中， 是k个互不相同的点，若这k个点横坐标的不同取值有m个，纵坐标的不同取值有n个， ，则称p为这k个点的“特征值”，记为 ．如图1，点 ．