北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

如图是某几何体的三视图，则该几何体是（   ）

在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（    ）

若代数式 值为零，则（    ）

有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是（    ）

方程组 的解为（    ）

线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转60°，得到 ，再将 以点O为旋转中心逆时针旋转60°得到 ，依此操作直到点 与点A重合为止，顺次连接点A、 … 形成的多边形是（    ）

如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（    ）

如图，是函数 （0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：

⑴当x>3时，y随x的增大而增大；⑵该函数图象与x轴有三个交点；⑶该函数的最大值是6，最小值是﹣6；⑷当x> 0时，y随x的增大而增大．

以上结论中正确的有（   ）个

-3的倒数是。

已知 ，则x+y=．

比 大的整数中，最小的是．

如图所示的正方形网格内，点A，B，C，D，E是网格线交点，那么 °．

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为．

若两圆的半径分别是1和3，且两圆的位置关系是相切，则圆心距为．

一个函数满足过点 ，且当 时，y随x的增大而减小，该函数可以为．

某单位设有6个部门，共153人，如下表：

部门	部门1	部门2	部门3	部门4	部门5	部门6
人数	25	16	23	32	43	14

参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：

分数	100	90	80	70	60	50及以下
比例	5	2	1	1	1	0

综上所述，未能及时参与答题的部门可能是．

计算： ．

解分式方程： ．

已知：如图， ， ，请补充一个条件可以得到 ．

补充的条件：  ▲ ；

证明：

已知： ，求 的值．

已知，如图，直线l及直线外一点P．

求作：过点P， 作直线l的平行线．

下面是一种方案的作法：

①在直线l上取一点A， 以点A为圆心，AP为半径作弧交直线于点B；

②分别以点B、点P为圆心，AP为半径作弧两弧交于点C；

③作直线PC；

直线PC为所求作的直线．

已如，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E， 连接DE交AB于点O．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象过点 ．

已知，如图，在△ 中， 是 边上一点，⊙ 过 三点，直线 是⊙ 的切线， ．

2021年是中国共产党建党100周年，为了让学生了解更多的党史知识，某中学举行了一次“党史知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．

a． 初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下 （数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100）：

b． 初一年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是：

80   81   81    82    82   84   86   86   86   88   88   89

c． 这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：

成绩	平均数	中位数	众数
初一年级学生	82	m	86
初二年级学生	83	85	84

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 的对称轴为直线x=2．

已知，如图，∠MAN=90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM，AN的距离相等．过点B做射线BC交AM于点C， 将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D．

在△ABC中，点P是∠BAC的角平分线AD上的一点，若以点P为圆心，PA为半径的⊙P与△ABC的交点不少于4个，点P称为△ABC关于∠BAC的“劲度点”，线段PA的长度称为△ABC关于∠BAC的“劲度距离”．