天津市滨海新区2021年中考数学二模试卷

计算 的结果等于（    ）

的值等于（    ）

2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36002公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（    ）

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）

估计 的值在（    ）

二元一次方程组 的解为（  ）

如图，四边形 是正方形， 是坐标原点，对角线 ， 分别位于 轴和 轴上，点 的坐标是 ，则正方形 的周长是（   ）

化简 的结果是（　　）

若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（    ）

如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，此时使点 的对应点 恰好在 边上，点 的对应点为 ， 与 交于点 ，则下列结论一定正确的是（    ）

已知抛物线 （ ， ， 是常数， ）经过点 ，其对称轴为直线 ．有下列结论：① ；② ；③关于 的方程 有两个不等的实数根．其中，正确结论的个数是（    ）

计算 的结果等于．

计算 的结果等于．

一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为．

直线 经过第象限．

如图，在 中， ， ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 ， ， ．若 ，则 的长为．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点均在格点上，点 也在格点上，点 是两个同心圆的圆心．

（Ⅰ）线段 的长等于；

（Ⅱ）以点 为旋转中心，将 绕点 旋转，点 ， 的对应点分别是点 ， ．当 的面积取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 ， ，并简要说明点 ， 的位置是如何找到的（不要求证明）．

解不等式组 ．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得  ▲ ；

（Ⅱ）解不等式②，得  ▲ ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为  ▲ ．

某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

 

如图， 是 的外接圆， 切 于点 ， 与直径 的延长线相交于点 ．

（Ⅰ）如图①，若 ，求 的大小；

（Ⅱ）如图②，当 ， 时，求 的大小和 的半径．

如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为 ，椅面宽为 ，椅脚高为 ，且 ， ， ．从点 测得点 ，点 的俯角分别为 和 ．已知椅面宽 ，求椅脚高 的长（结果取整数）．

参考数据： ， ， ， ．

甲，乙两车从 城出发前往 城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示．

请根据相关信息，解答下列问题：

已知一个等边三角形纸片 ，将该纸片放置在平面直角坐标系中， 为坐标原点，使边 与 轴的正半轴重合，点 落在第一象限，过点 作 垂直于 轴，垂足为点 ．

（Ⅰ）如图①，若点 坐标为 ，求 的长；

（Ⅱ）如图②，将四边形 折叠，使点 落在线段 上的点为点 ， 为折痕，点 在 上，点 在 上，且使 轴．

①试判断四边形 的形状，并证明你的结论；

②求 的值；

（Ⅲ）如图③，将四边形 折叠，使点 落在线段 上的点 与 点重合， 为折痕，点 在 上，点 在 上，求 的值（直接写出结果即可）．

已知抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ．点 是点 关于抛物线对称轴的对称点．过 ， 两点的直线与 轴交于点 ．

（Ⅰ）求 ， 两点的坐标；

（Ⅱ）若点 是抛物线上的点，点 的横坐标为 ，过点 作 轴，垂足为 ．线段 与直线 交于点 ，当 时，求点 的坐标；

（Ⅲ）若点 是 轴上的点，且满足 ，求点 的坐标．