天津市和平区2021年中考数学二模试卷-组卷题库站

单选题

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少93480000人，将93480000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 3

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（－3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ．记旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接AE， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点A在点 $\text{[math]}$ 的右侧，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 $\text{[math]}$ ，则BD的长为．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C．

（Ⅰ）四边形 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为．

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在圆上，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 ▲ ；

（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．

在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，全长 $\text{[math]}$ ．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知 $\text{[math]}$ ，求隧道开通后，汽车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．参考数据： $\text{[math]}$ ．

甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离 $\text{[math]}$ 与甲车离开A城的时间 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶．

如如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，点B在y轴的正半轴上，OA=2，∠ABO=90°，∠AOB=30°．D，E两点同时从原点O出发，D点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，连接DE，交OA于点F，将△OEF沿直线DE折叠得到△O′EF，设D，E两点的运动时间为t秒．

抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点D．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅲ）抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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