天津市和平区2021年中考数学二模试卷

计算 的结果等于（    ）

的值等于（    ）

下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少93480000人，将93480000用科学记数法表示为（    ）

如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）

估计 的值在（    ）

方程组 的解是（    ）

计算 的结果为（    ）

如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（－3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（  ）

若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（    ）

如图，以点 为旋转中心，把 顺时针旋转得 ．记旋转角为 ，连接AE， 为 ，则 的度数为（    ）

已知抛物线 （ 为常数， ）的对称轴是直线 ，且与 轴、 轴分别交于 两点，其中点A在点 的右侧，直线 经过 两点．有下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的结论是（    ）

计算 的结果等于．

计算 的结果等于．

不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

直线 与 轴交点坐标为．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 ，则BD的长为．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C．

（Ⅰ）四边形 外接圆的半径为．

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段 ，使 平分 ，且点 在圆上，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明）．

解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得  ▲ ；

（Ⅱ）解不等式②，得  ▲ ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为  ▲ ．

在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

已知 分别与 相切于点 ，延长 交直径 的延长线于点 ．

如图， 两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线 行驶，全长 ．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知 ，求隧道开通后，汽车从 地到 地的路程（结果精确到 ）．参考数据： ．

甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离 与甲车离开A城的时间 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发 ，以 的速度匀速行驶．

如如图，将一个直角三角形纸片AOB， 放置在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，点B在y轴的正半轴上，OA=2，∠ABO=90°，∠AOB=30°．D，E两点同时从原点O出发，D点以每秒 个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，连接DE， 交OA于点F， 将△OEF沿直线DE折叠得到△O′EF， 设D，E两点的运动时间为t秒．

抛物线 过点 和点 ，与 轴交于点 ，顶点为点D．

（Ⅰ）求点 的坐标；

（Ⅱ）点 是线段 上一动点，过点 作直线 轴，交抛物线于点 ，连接 并延长交 轴于点 ，连接 ．若 的面积是 面积的2倍，求点 的坐标；

（Ⅲ）抛物线上一点 ，点 的横坐标是 ，连接 ，与 轴交于点 ，点 是线段 上一动点（不与点 ，点 重合）将 沿 所在直线翻折，得到 ，当 与 重叠部分的面积是 面积的 时，求线段 的长度．