黑龙江省宾县二高2020-2021学年高二下学期理数5月第二次月考试题

函数 的递增区间是（    ）

用数学归纳法明: 当 时,等式左边应在 的基础上加上（　　　　）

如果用1 N的力能将弹簧拉长1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为(　　)．

反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

① ，这与三角形内角和为180°相矛盾， 不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 中有两个直角，不妨设 ；正确顺序的序号为（    ）

设 是虚数单位，若复数 ( )是纯虚数，则 的值为（    ）

已知 （ ， 为虚数单位），则复数 （    ）

设 ，则 （    ）．

从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同的数字相加，其和为偶数的不同取法的种数为（    ）

我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（    ）

如图，若向量 对应的复数为z，则 表示的复数为（    ）

已知 是定义在 上的函数，且 ，导函数 满足 恒成立，则不等式 的解集为（    ）

2021年，河北新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心．八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援河北，共抗新型冠状病毒肺炎．北京某医院的甲、乙、丙、丁 名医生到河北的 三个灾区支援，若要求每个灾区至少安排 名医生，则灾区 恰好只有医生甲去支援的概率为（    ）

观察下列不等式： ， ， ，…，可归纳的一个不等式是 （ 且 ）．

有这样一段“三段论”推理，对于可导函数 ，大前提：如果 ，那么 是函数 的极值点；小前提：因为函数 在 处的导数值 ，结论：所以 是函数 的极值点．以上推理中错误的原因是错误（“大前提”，“小前提”，“结论”）．

从红、黄、蓝、黑四种颜色中选出3种颜色，给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是.

已知 在 上连续可导， 为其导函数，且 ，则 在 处的切线方程为

设 ，用综合法证明： ．

用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于 .

已知数列 的首项为 ，且 .

（Ⅰ）写出数列 的前 项，并猜想数列 的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.

已知函数 为一次函数，若函数 的图象过点 ，且 .

将四个编号为1，2，3，4的小球放入四个编号为1，2，3，4的盒子中．

一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.