山东省淄博市2021届高三数学三模试题

已知全集 ，集合 ， ，则如图阴影部分表示的集合是（    ）

某个国家某种病毒传播的中期，感染人数 和时间 （单位：天）在 天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数 和时间 的回归方程类型的是（    ）

在正项等比数列 中，若 是 ， 两项的等差中项，则 （    ）

已知向量 、 满足 ，则 （    ）

已知 ，且 ， 为虚数单位，则 的最大值是（    ）

已知锐角 、 满足 ，则 的最小值为（    ）

算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类．现有一种算盘（如图一），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（    ）

设双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P（异于顶点）在双曲线C的右支上，则下列说法正确的是（    ）

已知正四棱台的上底面边长为1，侧棱长为2，高为 ，则（    ）

下列说法正确的是（    ）

已知圆 和圆 的交点为 ， ，则（    ）

2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新 ．设计师的灵感来源于曲线 ．则下列说法正确的是（    ）

请写出一个函数 ，使之同时具有如下性质：① ， ，② ， .

已知椭圆C的左､右焦点分别为 ，直线AB过 与椭圆交于A，B两点，当 为正三角形时，该椭圆的离心率为.

已知函数 （ ， ）的部分图像如图所示，则 ．

如图，在 的点阵中，依次随机地选出 、 、 三个点，则选出的三点满足 的概率是．

的内角 、 ， 的对边分别为 、 、 ， ， ．

在图1所示的平面图形 中， 是边长为4的等边三角形， 是 的平分线，且 ， 为 的中点，以 为折痕将 折起得到四棱锥 （如图2）．

某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为 ，若甲自己没有把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为p， 假设每道题答对与否互不影响.

已知函数 ．

若存在常数 ，使得对于任意 ，都有 ，则称数列 为 数列.