江苏省南通市2020-2021学年高一下学期数学期初考试试题

已知集合 ， ，则 （   ）

若命题 ， ，则命题p的否定是（    ）

已知角 的终边经过点 ，则函数 的值等于（    ）

若 ，且 恒成立，则实数 的取值范围是（    ）

要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（    ）

已知 ，则 （    ）

设函数 是定义在 上的增函数，实数 使得 对于任意 都成立，则实数 的取值范围是（    ）

已知函数 ，若函数 有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

下列说法正确的是（    ）

下列说法中，正确的有（    ）

下列说法中，正确的有（    ）

高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过x的最大整数，则 称为高斯函数，例如 ， .已知函数 ，函数 ，则（　　）

不等式 的解集是．

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(如图).假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的简车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水简M距离水面的高度H(单位：米)与转动时间t(单位：秒)满足函数关系式 ，且 时，盛水筒M与水面距离为2.25米，当筒车转动100秒后，盛水筒M与水面距离为米.

地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级 是用据震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式为 ，其中 是被测地震的最大振幅， 是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的倍（精确到1）．

十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 ，现已知 ，则 ， ．

计算：

已知集合 ，集合 ，集合 .

已知角 是第二象限角，且 .

某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域 修建花圃，规定 的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域 用来种花，且点 ， ， ， 四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设 米，种花区域 的面积为 平方米.

已知函数 ．

已知函数 ，函数 .