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单选题

4的平方根是（　　）

A、 ±2

B、－2

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A、长方体

B、正方体

C、圆柱

D、球

纳秒（ns）是非常小的时间单位，1 ns＝ $\text{[math]}$ s．北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns，20纳秒（ns）=0.00000002 s，数据0.00000002用科学记数法表示是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、赵爽弦图

B、笛卡尔心形线

C、斐波那契螺旋线

D、科克曲线

下列说法正确的是（　　）

A、对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合抽样调查；

B、对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合全面调查；

C、 “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件；

D、 “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件.

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为（　　）

A、 20

B、 17

C、 14

D、 7

一组数据2，3，4，x， 7的平均数是4，则这一组数据的众数是（　　）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 6

今年某地区3月初感染新冠病毒确诊人数10人，通过社会各界的努力，5月初确诊人数减少至8人．设3月初至5月初该地区确诊人数的月平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数y＝ax+2的图象如图所示．则不等式ax+2≥2的解集是（　　）

A、x≤0

B、x≥0

C、x≤2

D、x≥2

《九章算术》是我国数学经典，上面记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方几何？”其意思是：如图，已知正方形小城ABCD，点E，G分别为CD，AD的中点，EF⊥CD，GH⊥AD，点F，D，H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步．正方形小城ABCD的边长是（　　）

A、 150步

B、 200步

C、 250步

D、 300步

如图，一张扇形纸片OAB， ∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n， 2）两点．若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，则k的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

﹣3的倒数为．

一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为°．

经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．

用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 $\text{[math]}$ ．图中， $\text{[math]}$ 度．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，第二个三角形数记为 $\text{[math]}$ …第n个三角形数记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABO中，∠ABO＝90°，AB=2BO＝2．以AB为边作正方形ABCD．点E是边BC上一动点，连接AE，过O作AE的垂线，垂足为F，连接CF．则线段CF的最小值是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的负整数解．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．

为了加强校园安全，某学校开展了校园安全相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100名学生知识测试成绩的频数表
组别	成绩x（分）	频数（人）	频率
A	50≤x＜60	10	0.10
B	60≤x＜70	15	0.15
C	70≤x＜80	a	b
D	80≤x＜90	40	0.40
E	90≤x≤100	15	0.15

由图表中给出的信息回答下列问题：

阅读理解：如图1在锐角△ABC中，∠A， ∠B， ∠C的对边分别是a，b，c，其外接圆的半径为r，作直径BD，连接DC，则∠A＝∠D．

∵BD是直径，

∴∠BCD＝90°，

∴在Rt△BCD中， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解决问题：

如图2，在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，BC=2．

南宁市某体育器材经营店销售A型，B型两种品牌立定跳远考试测试仪，今年两种型号的测试仪的进价和售价如下表．已知A型测试仪去年和今年的1月份销售总额分别为4万元，6万元，今年A型测试仪每台销售价比去年增加400元．今年1月份A型测试仪的销售数量与去年1月份相同．

立定跳远测试仪	A型	B型
进价（元/台）	1000	1100
售价（元/台）	x	1500

如图1，已知 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，点P（3，﹣3）是抛物线在第四象限上的一点，点A的坐标为（﹣2，0）．

（问题情境）已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝6，E是BC边上一个动点，连接AE，以AE为直径作⊙O分别交BC、AB于点D和F，点D在点E左侧，连接DF、AD．

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