山东省菏泽市郓城县2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 -3

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

A、 x＞0

B、 x≥0

C、 x＞1

D、 x≠1

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 以C为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）

A、仅有甲和乙相同

B、仅有甲和丙相同

C、仅有乙和丙相同

D、甲、乙、丙都相同

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是

（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 6

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A、P分别在x轴、y轴上， $\text{[math]}$ ．先将线段 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）

A、 40°

B、 70°

C、 70°或80°

D、 80°或140°

一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为.

从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是．

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于．

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ ．

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．

为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山。汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶。已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°。

某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题：

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 于点B.点C在 $\text{[math]}$ 上，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点F.

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（-4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点．

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