山东省济南市莱芜区（五四制）2021年中考数学一模试卷

2021的相反数是（   ）

由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（   ）

2021年2月14日，春运进入第18日，据国务院联防联控机制春运工作专班数据显示，2月14日全国预计发送旅客1272万人次，“1272万”用科学记数法表示为（    ）

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 ，则 的度数是（    ）

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的一个外角为（    ）

若 ，则 的值为（    ）

牛牛同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）	94	95	97	98	100
周数（个）	1	2	2	4	1

下列说法错误的是（    ）

已知直线 经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（    ）

如图，在矩形 中， ， ，动点P满足 ，则点P到A、B两点距离之和 的最小值为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形 的对称中心恰好是原点O， 已知点B坐标是 ，双曲线 经过点A， 则菱形 的面积是（    ）

已知二次函数 ，当 且 时，y的最小值为 ，最大值为2b，则a+b的值为（    ）

分解因式： ．

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球不放回，再从口袋中随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和不大于4的概率是．

若关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是．

圆锥的底面半径是7，侧面展开图的圆心角是 ，圆锥的高是．

如图，某小区规划在一个长为 、宽为 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为 ，则小路的宽度为m．

如图，正方形纸片 中，对角线 、 交于点O， 折叠正方形纸片 ，使 落在 上，点A恰好与 上的点F重合，展开后折痕 分别交 、 于点E、G， 连结 ．给出下列结论：① ；②四边形 是菱形；③ ；④ ；⑤ ．其中结论正确的是．

               

为了丰富学生的体育活动，学校利用下午大课间开设了五门体育活动课，分别为：A“跳绳”、B“足球”、C“乒乓球”、D“篮球”、E“羽毛球”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在 中， ，以 为直径的 与 相交于点D， 于E．

如图，为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某段限速道路 米，当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是 ，无人机继续向右水平飞行到达D处，此时又测得起点A的俯角是 ，同时测得限速道路终点B的俯角是 ．求无人机距离地面道路的高度和飞行距离各为多少米．（均精确到1米）（参考数据： ）

某地区为了提升“菜篮子”工程质量，计划调拨不超过200吨蔬菜和不超过160吨肉制品补充当地市场．现有大、中型车辆共30辆，已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨，一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．

已知 是等边 的高， ，点O为直线 上的动点（不与点A重合），连接 ，将线段 绕点O顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 、 ．

在平面直角坐标系中，直线 与x轴相交于点A， 与y轴相交于点C， 点B在x轴的负半轴上，且 ，抛物线经过点A，B，C， 点M为第一象限内抛物线上的一动点，过点M作直线 轴，交x轴于点 ．