辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

计算23⁰的结果是（  ）

如图，下列说法正确的是（  ）

下列运算正确的是（  ）

下列各组线段能组成一个三角形的是（  ）

如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（  ）

华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（  ）

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（  ）

二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.则夏至与秋分白昼时长相差（   ）

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件错误的是（  ）

研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：

氮肥施用量/千克	0	34	67	101	135	202	259	336	404	471
土豆产量/吨	15.18	21.36	25.72	32.29	34.05	39.45	43.15	43.46	40.83	30.75

下列说法错误的是（  ）

已知a^m＝3，aⁿ＝2，则a^m+n＝.

如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝°．

将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．

如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为．

如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是．（用代数式表示）

如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．请写出∠C、∠D、∠P的数量关系．

计算：

先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）²]÷2y，其中x＝﹣1，y＝2．

如图，在△ABC中，D是AB边上的一点．请用尺规作图法，在△ABC内，作出∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于点E．（保留作图痕迹不写作法）

完成推理填空

如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．

证明：∵∠BAE＝∠E，

∴     ▲   ∥   ▲  （     ）．

∴∠B＝∠   ▲  （     ）．

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＝∠   ▲  （等量代换）．

∴AD∥BC（     ）．

∴∠AFC+∠DAE＝180°（     ）．

如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，D是EF的中点，CF＝AF．

小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：

劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．沈河区某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与农耕劳作．如图，现计划利用校园围墙的一段MN（MN最长可用25m），用40m长的篱笆，围成一个长方形菜园ABCD．设AB的长为xm（7.2≤x＞20）．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．

已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C．