浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛七年级下学期数学试卷

下列是二元一次方程的是（     ）

下列计算结果正确的是（     ）

下列调查中，需要采用全面调查方式的是（     ）

如图，能判定DE∥BC的条件是（     ）

下列分解因式正确的是（     ）

如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（     ）

对于分式 ，当 时，下列结论正确的是（     ）

已知 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式① ， ② ， ③ 1 ， ④ ，其中满足条件的共有（ ）

石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，厚度仅0.000 0034m，用科学记数法表示0.000 0034=．

已知a﹣b＝3，ab＝﹣2，则a²b﹣ab²的值为．

若多项式x²+m x+n可以因式分解为 ，则 的值为．

七年级（1）班一次数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示（满分100分，成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．

将一把直尺和一块直角三角板如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是度．

在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 的值为．

计算下列各题

解方程（组）

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C， 可推得AB∥CD． 理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

又∠1=∠CGD（        ）

∴∠2=∠CGD

∴CE∥BF（        ）

∴∠_▲_=∠BFD（        ）

又∵∠B=∠C（已知）

∴__▲__

∴AB∥CD（        ）

如图，正方形网格中有一个△ABC（其中A，B，C均在格点上），按要求进行下列作图（只借助于网格，需标上字母写出结论）

（ 1 ）过点A画出BC的平行线；

（ 2 ）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；

为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动．随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，制作了如下的统计图（扇形统计图中，等级“C”所对应的扇形的圆心角为90度， 部分信息不完整）：

          

根据上述统计图，完成以下问题：

材料阅读：若一个整数能表示成a²+b²（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13=3²+2² ， 所以13是“完美数”；再如：因为a²+2ab+2b²=（a+b）²+b²（a、b是正整数），所以a²+2ab+2b²也是“完美数”．

已知 （ 为任意有理数），则M与N的大小关系是（     ）

如图，大长方形ABCD是由一张周长为C₁正方形纸片①和四张周长分别为C₂ ，C₃ ，C₄ ，C₅的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（ ）

如果关于x的分式方程  有增根，则m的值为．

a，b是实数，定义关于“*”的一种运算：a*b＝ ．则下列结论：

①a*b＝0，则a＝0或b＝0； ②不存在实数a，b， 满足a*b＝4a²+b²；

③a*（b+c）＝a*b+a*c；        ④a*b＝8，则（10ab³）÷（5b²）＝4  ，

其中正确的结论是．（用序号表示出所有正确的结论）

一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为 30 厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2．