浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛八年级下学期数学试题

下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF＝（   ）

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E， 已知AB＝5cm， △ABE的周长比△BEC的周长小3cm， 则AD的长度为（    ）

菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

已知，有下列各数： 组成的数据，其中这组数据的众数是 ，则该组数据的中位数为（     ）

用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（ ）

如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，N，M分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（    ）

比较大小：

已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是 。

一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

已知x＝1是关于x的方程x²+mx+3＝0的一个根，则方程的另一个根是．

如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A（a， 3）．则当 的取值范围满足时， .

如图，在菱形ABCD中．

（ 1 ）分别以C，D为圆心，大于 CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；

（ 2 ）作直线EF交边CD于点M， 且直线EF恰好经过点A

（ 3 ）连接BM．

根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中正确的有．（填序号）

①∠ABC＝60°    ②BC＝2CM   

③S_△ABM＝2S_△ADM     ④如果AB＝2，那么BM＝4

  

图1，图2，图3均是由边长为1的正三角形构成的网格，每个网格图中有5个正三角形已涂上阴影.请在余下的空白正三角形中，按下列要求涂上阴影：

我区某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办了一次防病毒知识竞赛，本次竞赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，在这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

解答下列问题：

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为AB边上的两点，且AE＝BF，DF＝CE．

求证：

随着全球疫情的爆发，医疗物资需求猛增，某企业及时引进一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩5000盒，第三天生产口罩7200盒，若每天增长的百分率相同．

如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，反比例函数y＝ （k＞0）的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、E，且BD＝2AD﹒

已知关于x的方程 的解是 那么方程 的解是（     ）

如图，正方形ABCD由8个全等的直角三角形和小正方形PQMN组成，记正方形ABCD、正方形EFGH、正方形PQMN的面积为x 、y、z.若EF的长为 ，则 x+y+z=（     ）

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C'处，P为折痕EF上的任意一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC， 垂足分别为G，H， 若AD＝16，CF＝6，则PG+PH＝．

如图，12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，过点A（-1，0）的直线AB将这12个正方形面积相等的两部分，且直线与反比例函数y＝ （k<0）的图象交于点C， 与y轴交于点B， 若△AOB与△BOC的面积之比为1：3，则k的值为．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转，得到矩形EFGD， 直线DE，FG分别与直线BC交于点P，Q.