2017-2021年高考数学全国乙卷（原全国卷2）数列汇编（文理）

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（    ）

数列 中， ， ，若 ，则 （    ）

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ）

记 为等差数列 的前n项和．若 ，则 ．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=3，S₄=10，则 =．

设 是首项为1的等比数列，数列 满足 ，已知 ，3 ，9 成等差数列.

记S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n为数列{S_n}的前n项积，已知 =2.

已知公比大于 的等比数列 满足 ．

已知 是各项均为正数的等比数列， ， 。 

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0，  ， .

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15.

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 等比数列{b_n}的前n项和为T_n ， a₁=﹣1，b₁=1，a₂+b₂=2．

（Ⅰ）若a₃+b₃=5，求{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若T₃=21，求S₃ ．