安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期理数摸底联考试题

已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）

已知命题 ， 是增函数，则 为（    ）

已知双曲线 的两条渐近线互相垂直，且焦距为 ，则抛物线 的准线方程为（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 （    ）

将函数 的图象向左平移 个周期后，所得图象对应的函数为（    ）

我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”那么，此人第3天和第4天共走路程是（    ）

执行如下的程序框图，为使输出的b的值为16，则循环体的判断框内①处应开始填的整数为（    ）

函数y= sin2x的图象可能是（   ）

若正实数x，y满足 ，则 的最小值为（    ）

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体中直线 (点B为俯视图中矩形的中心)与平面 所成角的余弦值为（    ）

已知函数 满足 ，若函数 与 图象的交点为 ，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（    ）

若曲线 在点 处的切线过点 ，则函数 的单调递减区间为（    ）

已知复数z满足： ，则 .

已知点M的坐标 满足不等式组 ， 为直线 上任一点，则 的最小值是

已知等差数列 的公差d不为0，等比数列 的公比 ，若 ， ， 是正整数，则实数 .

已知偶函数 满足 ，且当 时， ，若在区间 内，函数 有且仅有3个零点，则实数k的取值范围是.

在三角形 中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且 .

已知等差数列 的公差为 ，等差数列 的公差为 ，设 ， 分别是数列 ， 的前 项和，且 ， ， .

如图，在三棱柱 中， 是边长为2的等边三角形，平面 平面 ，四边形 为菱形， ， 与 相交于点D.

某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成 ， ， ， ， 5组，得到如图所示的频率分布直方图．以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率．

已知点 是曲线 上任意一点， .

已知椭圆 的左焦点F在直线 上，且 .